Questões Concurso TRT - 17ª Região (ES)

Seja (X₁, X₂, ..., X_n) uma amostra aleatória de uma variável X e as estatísticas de ordem denotadas por X(₁), X(₂), ... , X(_n), em que X(₁) = min(X₁, X₂, ..., X_n) corresponde ao menor valor observado na amostra. Sabe-se que X possui uma função densidade dada por f(x) = 1/2, se 0 < x < 2 e que f(x) = 0, caso contrário. A função de distribuição acumulada de X₍₁₎, ou seja F_(X(1))(x) para 0 < x < 2, é dada por

Considere a função geradora de momentos M_x(t) = (1 ? 2t)^?3, com t < 0,5, correspondente a uma variável aleatória X com uma distribuição gama. A variância relativa de X, definida como a divisão da variância de X pelo quadrado da média de X, é igual a

O número de reclamações trabalhistas diárias (X) registradas em um determinado ramo de atividade obedece a uma distribuição de Poisson com uma média de ? reclamações por dia. Dado que P(X = x) é a probabilidade de ocorrerem x reclamações em um dia e que P(X = 2) = 2[P(X = 1) – P(X = 0)], então P(X 1) é igual a

Se X é uma variável aleatória com distribuição desconhecida tal que as esperanças E(X) = 1 e E(X²) = 5, então utilizando o Teorema de Tchebichev encontra-se que o menor valor possível para a probabilidade P( ? 3 < X < 5) é

A função de densidade conjunta das variáveis aleatórias contínuas X e Y é dada por f(x,y) = 3(x² + y² )/2 para 0 < x < 1e 0 < y < 1. A esperança condicional de Y dado que X = 1/2, denotada por E(Y|X = 1/2), é igual a