Questões Concurso TRT - 17ª Região (ES)

 A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é dada por f(x) = kx para x pertencente ao intervalo (0, 4) e f(x) = 0, caso contrário. Sabendo-se que k é uma constante real não nula e que U é uma outra variável aleatória tal que U = 2X + 4, tem-se que a probabilidade P(U > 8) é igual a

De uma população normalmente distribuída e variância populacional igual a 225 extraiu-se uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 144. A média amostral apresentou um valor igual a x . Deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra, que a média ? da população difere de 150 ao nível de significância de 10%. Considerando as hipóteses H₀: ? = 150 (hipótese nula) e H₁: ? ? 150 (hipótese alternativa), tem-se que o maior valor para x tal que na decisão não se cometa um erro do tipo I é 

Um intervalo de confiança de 90% para média µ de uma população normalmente distribuída foi construído por meio de uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 100 extraída da população. O intervalo obtido foi igual a [19,18; 20,82] uma vez que é conhecida a variância ?² da população. Decidindo obter um outro intervalo com um nível de confiança de 96% por meio de uma amostra aleatória, com reposição, independente da primeira e de tamanho 64, encontrou-se, nesse caso, uma média igual a 20,50. O limite superior desse segundo intervalo é igual a

Uma grande população normalmente distribuída com média ? e variância ?² é formada pelos comprimentos de um determinado tipo de cabo em centímetros (cm). A proporção de cabos com comprimento de no máximo 13,3 cm é igual a 75% e a proporção de cabos com comprimento de, no mínimo, 10,10 cm é igual a 83%. Escolhendo aleatoriamente um cabo da população, a probabilidade de a medida desse cabo apresentar um valor superior a um valor X, em centímetros, é igual a 5%. O valor de X é, em cm, igual a

As variáveis aleatórias contínuas X e Y são independentes, sendo que:
I. X possui uma distribuição normal com média igual a 2 e desvio padrão igual a 2. II. Y possui uma distribuição uniformemente distribuída no intervalo (2, 4).
A esperança de (X + Y), a variância de (X + Y) e a esperança de (XY) são iguais, respectivamente, a