Questões Concurso TRT - 17ª Região (ES)

Se para uma amostra aleatória de 100 pares de valores referentes a um estudo específico o intervalo de confiança de 95% calculado para ?₁ é dado por [?1,2;1,8] e considerando o nível de significância de 5%, então

Uma indústria produz um equipamento eletrônico cuja duração de vida (X), em horas, é normalmente distribuída com média ? e variância populacional (?²) desconhecida. Uma amostra aleatória, com reposição, de 25 equipamentos foi extraída da população de equipamentos obtendo-se para essa amostra uma duração de vida média igual a 1.008 horas e variância igual a 256 (horas)². Deseja-se testar a hipótese H₀: ? = 1.000 horas (hipótese nula) contra H₁: ? ? 1.000 horas (hipótese alternativa) com base nos dados da amostra e utilizando o teste t de Student. O valor da estatística t (t calculado) utilizado para a tomada de decisão, a um determinado nível de significância ?, é igual a

Acredita-se que em uma cidade mais da metade de seus eleitores são favoráveis à eleição de um candidato X. Para testar se isso é verdadeiro, extrai-se uma amostra aleatória de 4 eleitores, com reposição, estabelecendo que se nessa amostra mais que 2 eleitores forem favoráveis a X, então procede que mais da metade são favoráveis a X. Se p é a proporção de eleitores favoráveis a X e estabelecendo as hipóteses H₀: p = 0,5 (hipótese nula) e H₁: p > 0,5 (hipótese alternativa), então o nível de significância do teste é igual a

Um fabricante de um equipamento admite que o tempo de funcionamento (T) desse equipamento, em horas, sem apresentar falhas obedece a uma lei exponencial com função densidade dada por f(t) = ?e^-?t , se t > 0 e que f(t) = 0, caso contrário. Utilizando o método da máxima verossimilhança, ele obteve a estimativa pontual do parâmetro ? com base nas informações obtidas do tem-po de funcionamento de 500 equipamentos selecionados aleatoriamente de sua produção. O quadro abaixo fornece os resulta-dos obtidos. 
t_i    1       2      3        4        5       Total n_i   50    50    200    150     50      500

Obs.: n_i é o número de equipamentos que apresentaram falhas em t_i horas.

A estimativa pontual do parâmetro ? obtida pelo fabricante foi, então, de

Dois estimadores E₁ e E₂, não viesados, são utilizados para estimar a média ? de uma população normalmente distribuída apresentando uma variância unitária. Sejam E₁ = mX + (m + n)Y ? Z e E₂ = mX + (m ? n)Y ? nZ os dois estimadores em que m e n são parâmetros reais e (X, Y, Z) uma amostra aleatória de tamanho 3 extraída da população, com reposição. A variância (V) do estimador mais eficiente, entre E₁ e E₂, é tal que