Questões Concurso SEC-BA

A imagem abaixo foi elaborada por Isaac Newton em sua obra Principia onde registra-se o movimento orbital ao redor de um planeta, costumeiramente ligada à representação pictórica da frase “um corpo em órbita é um corpo em queda permanente”. 

Considere um ponto bem elevado do planeta como o Aconcágua, em Mendoza na Argentina, com aproximadamente 7 km de altitude, que será lançado em movimento orbital. Utilize, se necessário, os valores aproximados de 6,67 x 10^-11 N.m² /kg² para a constante da gravitação universal, de 6.10²⁴ kg para a massa da Terra, 6.400 km para o raio da Terra e ?10 = 3,2.

Para fins de cálculo, considere a aproximação: 6,67 = 20/3.

No contexto dessa analogia, analise as afirmações desprezando-se todos os efeitos dissipativos possíveis:

I. Seria possível lançar um objeto horizontalmente de maneira a realizar uma volta completa ao redor de um planeta.

II. Um objeto de 1kg lançado do topo do Aconcágua com velocidade de aproximadamente 1 km/s não conseguiria realizar uma volta completa ao redor da Terra.

III. Considerando as órbitas mais elevadas (distantes da superfície). Nestas condições, a velocidade da órbita é dependente da massa do planeta, da massa do objeto e da distância entre seus centros de massa.

Estão corretas as afirmativas:

Na torre de Fallturm Bremen, laboratório do Centro de Tecnologia Espacial Aplicada e Microgravidade (ZARM), a catapulta que pode lançar cápsulas de 300 a 500 kg para simular microgravidade. A cápsula deve sair à velocidade de 48 m/s, e a aceleração ocorre em cerca de 0,3s sendo realizado por um sistema pneumático. Considere g=10 m/s² 

A depender do peso do experimento levado pela cápsula, o esforço sobre o sistema pneumático é distinto para garantir as mesmas condições de lançamento. Considerando uma massa de 500 kg e supondo que a aceleração de lançamento seja uniforme, procura-se determinar:
I. A aceleração a que a cápsula é submetida durante o lançamento (em unidades de g: aceleração da gravidade) é de ______. II. A força resultante sobre a cápsula durante o lançamento é de ______. III. O trabalho realizado pelo sistema pneumático é de ______.


Assinale a alternativa que apresenta os valores mais consistentes para as lacunas.

Considere a descrição abaixo do experimento do barco do Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky, cientista russo que viveu entre 1857 e 1935 considerado um dos fundadores da cosmonáutica:

“Uma pessoa se encontra sem remos em um barco longe da costa. Ele quer chegar a esta costa. Ele percebe que o barco está carregado com uma certa quantidade de pedras e tem a ideia de atirar, uma a uma e o mais rápido possível, essas pedras na direção oposta à margem.” 

Considerando um barco com 10 pedras de 10kg, o barco tem 50kg e a pessoa 60kg. O marinheiro, que se mantém parado em relação ao barco, deseja que o barco se desloque de 2 m/s, ao parar pelo atrito com a água uma nova pedra é arremessada e assim por diante (despreze os efeitos do atrito durante o impulso).

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os valores corretos para a velocidade necessária de lançamento da pedra no primeiro e no n-ésimo lançamento.

A energia presente no processo de expansão de um gás é dada pelo trabalho na sua definição termodinâmica W = p·?V.
Um caminho que aproxima a estimativa de Fermi para a energia liberada na explosão da primeira bomba nuclear, teste Trinity de 1945, durante a passagem da onda de choque por ele que acompanhava o teste, consiste em se notar que os papeizinhos que foram arrastados pela onda de choque servem como estimativa da espessura de 2,5m da casca esférica de ar comprimido que compõe a onda de choque com volume ?V. O centro da onda está no local onde explodiu a bomba a 10 milhas (16 km) de Fermi.
A pressão de uma onda de compressão pode ser modelada por:
p = w·v_som·d_ar·?_Spapel ? 1100 N/m²

Onde foram substituídos os valores w = 1s^-1 (ondas de choque), d_ar = 1,3 kg/m³ , v_som= 340 m/s. e ?S_papel = 2,5m, vindo do deslocamento dos papeizinhos arrastados pela passagem da onda de choque.
Considere ? = 3. Assinale a alternativa que indica a ordem de grandeza da estimativa em joules da energia carregada pela onda de choque utilizando esse raciocínio. 

Considere a citação de Enrico Fermi sobre o teste Trinity (1º Teste Nuclear):
“Cerca de 40 segundos depois da explosão, a onda de choque chegou a mim. Eu tentei estimar sua intensidade derrubando pedaços de papel a cerca de 183 cm (6 pés) durante e depois da passagem da onda de choque. Como naquele dia não havia vento, eu pude observar a grande distinção e medir o deslocamento dos pedaços de papel que estavam caindo enquanto a onda estava passando. O deslocamento foi de cerca de 2,5 metros, o que naquele tempo eu estimei corresponder à explosão que seria produzida por 10 mil toneladas de TNT.”
Fonte:https://fermatslibrary.com/s/my-observations-during-the- explosion-at-trinity, tradução livre.

A estimativa desenvolvida por Fermi partiu do raciocínio sobre ondas de choque e a energia carregada por elas. Entretanto, considere um modelo simples em que uma bola de papel esteve submetida ao impulso apenas na direção horizontal vindo da onda de choque (lançamento horizontal).
Despreze efeitos de resistência do ar (por serem muito menores que o impulso recebido e que o fenômeno foi curto o suficiente para não envolver a velocidade limite). Considere que a bola de papel foi abandonada de uma altura de 1,8m e que chegue ao chão 2,4m à frente. Considere g = 10m/s² .
Assinale a alternativa que apresenta respectivamente as estimativas adequadas do tempo de queda e da velocidade média desenvolvida pela bolinha de papel ao longo do deslocamento.