Questões Concurso Prefeitura de Fortaleza - CE

Miguel tem uma quantidade muito grande de pequenos cubos. Esses cubos são de dois tipos: cubos do tipo C₁ , que têm aresta igual a 2/3 cm , e cubos do tipo C₂ , que têm aresta igual a 4/5 cm. Empilhando cubos do tipo C₁ , Miguel fez um cubo maior C. Empilhando cubos do tipo C₂ , ele fez um cubo com o mesmo volume de C. Sabendo que Miguel utilizou a menor quantidade possível de cubos, determine a quantidade de pequenos cubos que ele utilizou para fazer os dois cubos maiores.

Na expressão  a³ - a²b + ab² - b³ / a² + b²

as letras a e b representam dois números reais que não são ambos iguais a zero. Simplificando essa expressão, obtemos: 

Dois triângulos ABC e A' B' C? são semelhantes, com razão de semelhança 2, sendo A' B' C? o triângulo maior. Sabemos que  . Se o perímetro de A' B' C? é 28cm, então a medida do menor lado de ABC, em centímetros, é: 

O número real x = 1 +?5 /2  tem várias propriedades interessantes, dentre elas, o fato de seu quadrado ser igual ao seu sucessor. Baseado nesse fato, podemos concluir que:

Suponha que a e b sejam números inteiros positivos. Se x e y satisfazem o sistema 

 podemos afirmar que os menores valores possíveis de x e de y são, respectivamente,