Questões Concurso MPE-MG

A estatística multivariada compreende um conjunto de técnicas que analisam simultaneamente um conjunto de variáveis que caracterizam os objetos ou indivíduos de uma amostra. Dentre as técnicas estatísticas mais utilizadas, há uma responsável por explorar as diferenças de grupos distintos de observações que foram previamente definidos para, em seguida, permitir a classificação mais provável de novas observações em um dos grupos. Para isso, é construída uma regra matemática ou de classificação para decidir qual é o grupo mais provável que o novo objeto pertencerá, minimizando o custo de classificação incorreta. A técnica estatística multivariada responsável por esse objetivo é a análise:

As variáveis aleatórias X e Y são conjuntamente distribuídas de acordo com a seguinte função densidade de probabilidade: 


Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor de c é 1 / 20 II. X e Y são variáveis independentes. Assinale a alternativa correta.

O pacote dplyr presente no software estatístico R tem revolucionado a maneira de como são feitas as manipulações em grandes bases de dados recentemente. Dentre várias utilidades, as funções desse pacote são responsáveis por:
I. Criar novas variáveis que são funções de variáveis existentes.
II. Gerar um subconjunto da base de dados originais, retendo todas as linhas que satisfaçam certas condições baseadas nos valores das variáveis originais.
III. Ordenar as linhas de um conjunto de dados de acordo com os valores de variáveis selecionadas.
As funções do pacote dplyr responsáveis pelos objetivos são, respectivamente:

O tempo gasto, em minutos, por passageiros para retirar sua bagagem e passar pela alfândega em um determinado aeroporto é normalmente distribuído. Com os dados coletados de alguns passageiros, uma companhia aérea obteve o intervalo com 95% de confiança [36,108; 36,892] para o verdadeiro valor da média populacional. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.
I. Com uma probabilidade de 0,95, o tempo médio gasto pelos passageiros desse aeroporto para retirar sua bagagem e passar pela alfândega está entre 36,108 e 36,892 minutos.
II. A média da amostra coletada é de 36,5 minutos.
III. Se fosse utilizada uma confiança maior que 95%, o intervalo de confiança resultante teria uma amplitude maior.
Está correto o que se afirma em

Considere que X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída com distribuição uniforme (0,1) e Y = max (X₁, X₂, ..., X_n). O valor esperado de Y é: