Questões Concurso MPE-BA

Considere as variáveis aleatórias discretas X e Y e sua distribuição de probabilidade conjunta p(x, y) dada a seguir:


Analise as afirmativas a seguir.
I. Cov (X, Y) = 0.
II. X e Y são independentes.
III. P (X = 1IY = 0) = 0,25.
Está correto o que se afirma em

Considere que de uma amostra X₁, X₂, ..., X_n de tamanho n se tenha calculado a média aritmética simples amostral X_n, a mediana da amostra Md_n e a variância amostral S²_n. Seja X_n+1 uma nova observação coletada que, juntamente com as n observações anteriores, irá compor uma amostra com n + 1 observações. Denote, respectivamente, por X_n+1 Md_n+1 e S a média aritmética simples, a mediana e a variância da amostra formada pelas n + 1 observações. São feitas as seguintes afirmativas:

I. 
II. Se n for ímpar, então Md_n+1 = , onde X_[k] representa o valor na kª posição na amostra de n + 1 observações ordenadas.
III.
Assinale a alternativa correta.

A imagem a seguir exemplifica dois cenários relacionados à curva de transmissão de casos em uma epidemia. Há uma curva acentuada, causada por um pico acelerado de infecções, em oposição a uma curva mais achatada, com casos mais distribuídos ao longo do tempo:



A respeito da análise dessa imagem, assinale a afirmativa INCORRETA.

Para se fazer a estimação intervalar da média populacional ? de uma variável aleatória X que segue uma distribuição Normal (?, ?²), com ?² = 64, extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho n = 36. A média e a variância amostrais obtidas são dadas por  = 57 e 2  = 49, respectivamente. Deseja-se fazer a estimação com um nível de 90% de confiança. Então, os limites inferior e superior aproximados do intervalo de confiança desejado são, respectivamente: 
(Dados: P(Z ? 1,28) = 0,90; P(Z ? 1,64) = 0,95; P(t₃₅ ? 1,31) = 0,90; P(t₃₅ ? 1,69) = 0,95; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e t_k é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)

Considere que uma amostra de tamanho n = 6 é extraída de uma população arbitrariamente grande com o objetivo de avaliar a satisfação quanto a uma nova lei trabalhista. Considere verdadeiros os rumores de que 30% da população está satisfeita com a nova lei. Então, a probabilidade de que dois terços dos indivíduos na amostra se declarem insatisfeitos quanto à nova lei é de, aproximadamente: