Questões Concurso CGE-SC

Considere o modelo de regressão linear simples:

y_i = a + bx_i + u_i,

em que y é a variável dependente, x é a variável explicativa, a é ointercepto, b é o coeficiente de inclinação e u, o termo aleatóriodo modelo.

A partir de uma amostra aleatória, obtém-se as seguintesinformações: 

Assim, os estimadores dos parâmetros ? e b que minimizam asoma dos quadrados dos resíduos são, respectivamente, iguais a 

Considere uma variável aleatória populacional X com distribuição Normal (?,?²), cujos parâmetros são desconhecidos.
 Um pesquisador coletou uma amostra aleatória de 100 observações com o objetivo de testar as seguintes hipóteses:
Hipótese nula: ? = 200.
Hipótese alternativa: ? ? 200.
Na amostra coletada, obteve-se uma média igual a 203 e uma variância (baseada no estimador não viesado usual) igual a 100. O pesquisador considerou o nível de significância de 5% para esse teste, e que os valores críticos correspondentes são ?2,06 e 2,06.
A esse respeito, assinale a afirmativa incorreta.

Seja uma amostra aleatória {2,2,4,4} extraída de uma variável populacional X que segue distribuição com média µ e variância ?².
São estimativas não viesadas para µ e ?², respectivamente,

Considere uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo [0,1].
A média e a variância de X serão, respectivamente, iguais a

Considere a distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y:
 
A covariância entre X e Y é igual a