Questões de Raciocínio Lógico da Prefeitura de Fortaleza - CE

Considere a seguinte afirmação: “Todo cearense é brasileiro.” Das afirmações a seguir, assinale aquela que é logicamente equivalente à afirmação dada.

“Medalha Fields” é um prêmio concedido a dois, três ou quatro matemáticos com não mais de 40 anos de idade durante cada Congresso Internacional da União Internacional de Matemática (IMU), que acontece a cada quatro anos. O prêmio é muitas vezes visto como a maior honraria que um matemático pode receber. A Medalha Fields e o Prêmio Abel têm sido muitas vezes descritos como o "Prêmio Nobel dos matemáticos" (mas são diferentes quanto à restrição de idade, pois a Medalha Fields é um prêmio concedido somente a jovens matemáticos de até 40 anos de idade, enquanto o Prêmio Abel leva em conta o conjunto da obra do matemático). Em 2014, o brasileiro Artur Ávila tornou-se o primeiro matemático da América Latina a ser condecorado com a Medalha Fields; e Maryam Mirzakhani se tornou a primeira mulher, assim como a primeira iraniana a receber o prêmio. Em 05 de julho de 2022, foi divulgada a lista dos ganhadores da Medalha Fields de 2022: Hugo Duminil-Copin, June Huh, June Huh, Maryna Viazovska. Esta última chamou a atenção da mídia por ser a segunda mulher a receber a Medalha Fields e por ser ucraniana. Ela resolveu o problema de empacotar o maior número de esferas idênticas em um espaço de 8 dimensões.

Com base no texto acima, podemos deduzir que:

Observe a seguinte tabela:

Queremos desenhar retângulos cujos lados estejam na direção vertical ou horizontal (ou seja, cada lado é paralelo a um dos lados da tabela) e que satisfaçam as seguintes propriedades: (i) a união dos retângulos deve cobrir todos os números “1” da tabela e não pode cobrir nenhum dos números “0”; e (ii) os retângulos podem se intersectar ou se sobrepor. Qual a quantidade mínima de retângulos que precisam ser usados?

Os números 6, 18, 54, 162... formam uma progressão geométrica, ou seja, uma sequência na qual a razão entre termos consecutivos permanece constante. Qual o primeiro termo dessa sequência que é maior do que 1000? 

Marcos escreveu um número inteiro positivo de 5 algarismos decimais (ou seja, maior ou igual a 10 mil), formado por algarismos distintos, e o escondeu. João tentou adivinhar o número. Ele sugere os seguintes números: 

Marcos adicionou à tabela acima um asterisco ao lado de cada algarismo que está presente no número que ele escreveu, mas que está na posição (ordem de grandeza) errada; e adicionou dois asteriscos ao lado dos algarismos que estão presentes e estão na posição correta. A tabela informada por Marcos ficou assim:

O número que Marcos escreveu foi: