Questões sobre Tautologia e Contradição

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras - V -, ou falsas - F -, mas não cabem a elas ambos os julgamentos.

As proposições simples são freqüentemente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, e as proposições compostas são conexões de proposições simples.

Uma expressão da forma AB é uma proposição composta que tem valor lógico V quando A e B forem ambas V e, nos demais casos, será F, e é lida "A e B".

A expressão ¬A, "não A", tem valor lógico F se A for V, e valor lógico V se A for F.

 A expressão A V B, lida como "A ou B", tem valor lógico F se ambas as proposições A e B forem F; nos demais casos, é V.

A expressão - tem valor lógico F se A for V e B for F. Nos demais casos, será V, e tem, entre outras, as seguintes leituras: "se A então B", "A é condição suficiente para B", "B é condição necessária para A".

Uma argumentação lógica correta consiste de uma seqüência de proposições em que algumas são premissas, isto é, são verdadeiras por hipótese, e as outras, as conclusões, são obrigatoriamente verdadeiras por conseqüência das premissas.

Considere a seguinte lista de sentenças:

I Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores?

II O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX.

III As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty possui são, respectivamente, x e y.

IV O barão do Rio Branco foi um diplomata notável.

Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças acima, apenas uma delas não é uma proposição

Os conectivos e, ou, não e o condicional se ... então são, simbolicamente, representados por , respectivamente. As letras maiúsculas do alfabeto, como P, Q e R, representam proposições. As indicações V e F são usadas para valores lógicos verdadeiro e falso, respectivamente, das proposições. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A proposição  é uma tautologia.

Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As proposições são normalmente representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de proposições dadas, podem-se construir novas proposições compostas, mediante o emprego de símbolos lógicos chamados conectivos: "e", indicado pelo símbolo lógico v, e "ou", indicado pelo símbolo lógico w. Usa-se o modificador "não", representado pelo símbolo lógico ¬, para produzir a negação de uma proposição; podese, também, construir novas proposições mediante o uso do condicional "se A então B", representado por A6B. O julgamento de uma proposição lógica composta depende do julgamento que se faz de suas proposições componentes.

Considerando os possíveis julgamentos V ou F das proposições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas.Considerando-se a proposição A, formada a partir das proposições B, C etc. mediante o emprego de conectivos (v ou w), ou de modificador (¬) ou de condicional (6), diz-se que A é uma tautologia quando A tem valor lógico V, independentemente dos valores lógicos de B, C etc. e diz-se que A é uma contradição quando A tem valor lógico F, independentemente dos valores lógicos de B, C etc. Uma proposição A é equivalente a uma proposição B quando A e B têm as tabelas-verdade iguais, isto é, A e B têm sempre o mesmo valor lógico.

Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir.

A proposição (AB)  (¬A  B) é uma tautologia.

Julgue os itens seguintes, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.

Se A e B são proposições, então a proposição  é uma tautologia.

Com base nessas informações, julgue os itens de 117 a 120.

Uma proposição composta é uma tautologia quando todos os seus valores lógicos são V, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Então, a proposição [A(A→B)]→B é uma tautologia.