Questões sobre Probabilidade

Para a realização de um sorteio ao vivo na televisão são usados globos contendo várias bolas enumeradas. Em um dos globos há 50 bolas enumeradas de 1 a 50. Ao ser extraída uma bola, aleatoriamente, a probabilidade desta bola ser múltipla de dois ou de cinco é:

Supondo que nesta delegacia trabalham 11 agentes policiais, sendo 7 policiais do sexo masculino e 4 policiais do sexo feminino e ainda que a equipe de investigação que será montada, deverá ser composta por 6 agentes policiais, sendo pelo menos 2 destes agentes do sexo feminino, determine o número de possibilidades distintas que a delegada terá para montar a equipe de investigação.

O delegado de polícia Jefferson recebeu a denúncia de que dois foragidos da justiça, Agnaldo e Túlio, encontram-se no bairro Esperança Alta. Com várias informações confiáveis para analisar, ele estima corretamente que a probabilidade de Agnaldo estar na região norte do bairro é de 5/8, a probabilidade de Túlio estar na mesma região é de 3/8, mas a probabilidade dos dois foragidos estarem na região norte é apenas de 1/8. Neste mesmo momento em que terminou os seus estudos probabilísticos, ele recebeu uma denúncia confiável de que Agnaldo acabou de ser visto na região norte do bairro Esperança Alta. Se todas as informações são verdadeiras, com esta denúncia, Jefferson pode estimar precisamente que a probabilidade de Túlio também estar na região Norte é de:

Escreveram-se todos os números de quatro dígitos distintos formados somente por algarismos escolhidos no conjunto {0,1,2,7,8}. Em seguida, sorteou-se um deles.

A probabilidade de que o número sorteado seja maior do que 2017 é:

Um candidato fez prova de concurso em duas cidades diferentes. Em uma das cidades, a probabilidade de esse candidato passar na prova é de 30% e, na outra cidade, a probabilidade de ele passar é de 50%. Qual é a probabilidade de esse candidato passar em pelo menos uma dessas cidades?