Questões sobre Matriz

Sabendo-se que a matriz  e que  então o determinante da matriz  é igual a:

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = x_ij, de terceira ordem é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B = (b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²-j ² e que b_ij = (i+j)², então a soma dos elementos x₃₁ e x₁₃ é igual a:

Na revista da Associação Brasileira das Empresas de Transporte Rodoviário Intermunicipal, Interestadual e Internacional de Passageiros (ABRATI), de março de 2002, foi publicada a tabela abaixo, que traz o número de mortes ocorridas na Rodovia Presidente Dutra, que liga a cidade do Rio de Janeiro à capital paulista, entre os anos de 1997 e 2000.

De acordo com um conhecido método da Matemática, denominado Método dos Quadrados Mínimos (MQM), esses valores podem ser ajustados (modelados) por uma função linear da forma f(t) = at + b. O ajuste da função, com os dados fornecidos na tabela, está esboçado no gráfico a seguir.

Para se conhecer os números reais a e b que definirão a função linear f(t) será necessário resolver o seguinte sistema de equações lineares, segundo o MQM:

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O sistema (I) pode ser escrito na forma matricial como A × X = B, em que  , e B = Y × M é o produto das matrizes   .

A representação explícita da matriz  é dada por:

A)

B)

C)

D)