Questões sobre Fundamentos de Lógica

No departamento de matemática de uma universidade, cada professor leciona uma única disciplina. As professoras Joana, Patrícia e Mariana lecionam as disciplinas de análise real, álgebra linear e estatística, mas não necessariamente nessa ordem. Considere que apenas uma das afirmações a seguir é verdadeira:
• Joana leciona análise real.
• Patrícia não leciona análise real.
• Mariana não leciona estatística.
Com base nessas informações, é correto afirmar que:

Alessandra, Bianca e Catarina se reuniram em um shopping para assistirem a um filme. As três amigas foram com o mesmo modelo de tênis, porém com cores distintas. Sabe-se que um tênis era azul, outro era amarelo e, o último, rosa. Das afirmativas seguintes, considere que somente uma é verdadeira:

• Alessandra está com o tênis rosa.
• Bianca não está com o tênis amarelo.
• Catarina não está com o tênis rosa.

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

Julgue o item, referente à compreensão de estruturas lógicas. 

A frase “Você conhece o Elon Musk?” pode ser considerada uma proposição. 

Julgue o item, referente à compreensão de estruturas lógicas. 

Para que a proposição (p ? q) ? r seja verdadeira, é necessário que a proposição q seja verdadeira. 

Suponha que os símbolos proposicionais P e Q representem proposições simples de valor lógico, respectivamente, verdadeiro e falso. Considere os conectivos da negação (~), conjunção (^), disjunção (v) e condicional (?) nas fórmulas (~P^Q), (P?~Q) e (~(PvQ) ?~P). Assinale a alternativa que apresenta, na sequência correta, o valor lógico das fórmulas.