Questões sobre Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

A secretaria de uma escola precisa distribuir entre os 45 alunos os 20 armários existentes; para isso, irá fazer um sorteio, em que, para cada aluno, será sorteado um armário.
Em relação ao uso dos armários, é correto afirmar que, necessariamente,

Ana, Cíntia, Maria e Fernanda são colegas de trabalho que foram para um auditório assistir a uma palestra. Elas decidiram se sentar numa mesma fileira com apenas quatro lugares. Ana e Maria querem se sentar uma ao lado da outra e Ana não quer se sentar ao lado de Cíntia.

Diante das condições apresentadas, o número de maneiras diferentes que as colegas podem se organizar na fileira é igual a  

A fim de montar uma equipe para cuidar de um novo investimento de sua empresa, Gabriel precisa montar uma equipe de três funcionários. Ele dispõe de 18 funcionários diferentes para escolha, sendo oito desses funcionários graduados e dez não graduados.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se Gabriel decidir que a equipe deverá ter dois graduados e um não graduado, ele poderá montar a equipe de 286 modos diferentes. 

A fim de montar uma equipe para cuidar de um novo investimento de sua empresa, Gabriel precisa montar uma equipe de três funcionários. Ele dispõe de 18 funcionários diferentes para escolha, sendo oito desses funcionários graduados e dez não graduados.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Gabriel pode formar 696 grupos com, pelo menos, um graduado. 

A fim de montar uma equipe para cuidar de um novo investimento de sua empresa, Gabriel precisa montar uma equipe de três funcionários. Ele dispõe de 18 funcionários diferentes para escolha, sendo oito desses funcionários graduados e dez não graduados.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se não houver nenhuma restrição quanto à formação da equipe, Gabriel poderá montá-la de 818 modos diferentes.