Questões sobre Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Três meninos e duas meninas vão posar para uma fotografia e o fotógrafo sugere que eles fiquem em fila, em qualquer ordem, mas de modo que fique um menino em cada extremidade da fila. O número de maneiras diferentes que eles as 5 crianças podem posar para a fotografia é

Para entrar em um determinado evento tem-se 15 opções de portas. De quantas maneiras distintas uma pessoa pode entrar e sair, uma única vez, deste evento?

   Um novo hotel foi inaugurado em Barreiras, e seu proprietário decidiu numerar as portas dos quartos apenas com números ímpares de três algarismos, utilizando os dígitos 4, 5, 6, 7 e 9.
Nesse caso hipotético, o número máximo de quartos desse hotel é igual a 

A fachada de um bar noturno é coberta por dois pisca-piscas: um com lâmpadas vermelhas e outro com lâmpadas brancas. As lâmpadas vermelhas acendem a cada 3 segundos e as brancas acendem a cada 5 segundos. Quando o equipamento é ligado, as lâmpadas dos dois pisca-piscas acendem simultaneamente.

Nessa situação hipotética, as lâmpadas dos pisca-piscas voltarão a acender simultaneamente 

Em uma prova individual de natação, 8 atletas competem para determinar quem é o mais rápido.

Nessa situação hipotética, o número de resultados possíveis é igual a