Questões sobre Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Considerando que, de um grupo de vinte pessoas, das quais 40% são psicólogos, deseje-se formar uma comissão de seis pessoas, julgue o item.
A quantidade de maneiras distintas de formar essa comissão de modo que haja pelo menos um psicólogo nela é igual a 37.804. 

Considerando que, de um grupo de vinte pessoas, das quais 40% são psicólogos, deseje-se formar uma comissão de seis pessoas, julgue o item.
Existem 56 maneiras distintas de formar essa comissão de modo que todos os seus integrantes sejam psicólogos.

Considerando que sete bandas se apresentarão no último dia de um festival, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de ordens possíveis de apresentação dessas bandas. 

Ana deseja ler um livro que possui 42 páginas. Contudo, ela irá ler apenas páginas que estejam enumeradas com um algarismo ímpar, pulando as páginas pares. Dessa forma, em quantos dias ela irá terminar de ler este livro utilizando esse critério?

Uma família irá viajar para uma cidade C, passando por outra cidade B, em razão de um evento comemorativo. Sabe-se que há três estradas que ligam a cidade de partida à cidade B e mais nove que ligam a cidade B à cidade de destino. Dessa forma, quantas rotas distintas são possíveis para esta viagem, levando em conta somente a ida?