Questões sobre Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Em um salão de festas há mesas com 4 lugares e com 6 lugares, com pelo menos uma mesa com 6 lugares. O salão comporta 56 convidados sentados. O maior número possível de mesas com 4 lugares é  

Luciana deseja ir do vértice A ao vértice B da malha abaixo.



Ela pode caminhar em linha reta, indo de baixo para cima ou da esquerda para a direita, ao longo das linhas da malha.
O número de modos diferentes de Luciana realizar o seu trajeto é igual a 

Luciano guarda todas as suas bandanas em uma caixa. Essa caixa possui 22 bandanas, sendo oito roxas, sete verdes, uma lilás, quatro vermelhas e duas azuis. Em um certo dia, Luciano pegou algumas bandanas na caixa de maneira aleatória. Com base nessas informações, qual o número mínimo de bandanas Luciano deve pegar para ter a garantia de que tenha ao menos duas bandanas com a mesma cor?

Determinado restaurante resolveu abrir reserva de mesas para o dia dos namorados com a seguinte chamada: “Monte o seu cardápio especial do dia dos namorados”. Um casal interessado decidiu consultar as opções disponíveis. 



Considerando que só poderiam escolher uma opção de entrada, prato principal e sobremesa, quantas opções possíveis o casal tem à sua disposição para montar o cardápio especial do dia dos namorados? 

Luciana deseja ir do vértice A ao vértice B da malha abaixo.

Ela pode caminhar em linha reta, indo de baixo para cima ou da esquerda para a direita, ao longo das linhas da malha.

O número de modos diferentes de Luciana realizar 32.o seu trajeto é igual a