Questões sobre Análise Combinatória

O caderno de questões de determinada prova de um concurso público terá a seguinte composição: dez questões, sendo três de língua portuguesa, três de matemática e quatro de informática, dispostas nessa ordem. Se a banca organizadora da prova dispõe de umbanco de questões inéditas contendo 15 de língua portuguesa, 10 de matemática e 4 de informática, determine de quantas maneiras distintas essa banca organizadora poderá montar a prova, se considerar que a ordem das questões em cada disciplina não importa.

Para apostar em um jogo de cartas, os amigos A, B, C e D receberam fichas de 3 cores diferentes, na sequência mostrada na tabela acima. A partir dessas informações e dos dados apresentados na tabela, julgue os itens que se seguem.

Jorge possui três pares de tênis: um Adidas, um Nike e um Mizuno. Um dos pares de tênis é vermelho, outro é amarelo, e o outro é branco. Considere que “ou o Adidas é vermelho, ou o Mizuno é vermelho”; “ou o Adidas é amarelo, ou o Nike é branco”; “ou o Mizuno é branco, ou o Nike é branco”; “ou o Nike é amarelo, ou o Mizuno é amarelo”. Portanto, os pares de tênis branco, vermelho e amarelo são, respectivamente, das marcas:

Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras. Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete esse mesmo procedimento mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se para a 2a cadeira que está à sua direita e também repete esse procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a

Considere que, para classificar as escolas de uma cidade, segundo as notas médias em matemática e português, tenha sido obtida uma amostra das notas de cinquenta alunos de cada uma das dez escolas do município. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes. Sabendo-se que o plano amostral é o aleatório simples e que na escola 3 existem 200 alunos matriculados, então a probabilidade de um aluno qualquer da escola 3 pertencer à amostra é inferior a 10%.