Questões sobre Análise Combinatória

Duas urnas contêm apenas bolas brancas e bolas pretas. Na primeira urna, há 240 bolas e, para cada 5 bolas brancas, há 7 bolas pretas. Na segunda, há 280 bolas e, para cada 5 bolas brancas, há 9 bolas pretas. Considerando-se todas as bolas das duas urnas, para cada 5 bolas brancas, há:

João tem 4 primas e 3 primos, deseja convidar duas dessas pessoas para ir ao cinema, mas não quer que o grupo seja exclusivamente masculino.

O número de maneiras diferentes pelas quais João pode escolher seus dois convidados é:

O total de anagramas, que começam com a letra O, que podem ser formados com a palavra "CONCURSO" é:

Com os algarismos 0,1,3,4,6 e 7, o total de números de 3 algarismos, sem repetição, que podem ser formados é igual a:

Rafael quer criar uma senha de acesso para um arquivo de dados. Ele decidiu que a senha será um número de três algarismos, divisível por três, e com algarismo da centena igual a 5. Nessas condições, o total de senhas diferentes que Rafael pode criar é igual a