Questões sobre Análise Combinatória

Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada.”

Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue os próximos itens.

Um grupo de seis farmacêuticos deve aviar 50 medicamentos em um curto intervalo de tempo e cada medicamento deve ser aviado por apenas um dos farmacêuticos. No final do trabalho, todos os farmacêuticos trabalharam e todos os medicamentos foram aviados. É correto afirmar que:

Beatriz, Camila e Denise dividem o mesmo apartamento com dois animais de estimação, o gato Guga e a cadelinha Cacau. Elas estão pensando em mudar a senha do Wi-Fi de seu apartamento. Para isso tiveram a ideia de uma senha que possua 07 (sete) letras, sendo 03 (três) consoantes e 04 (quatro) vogais e que tenha significado. Para isso pensaram:

• a primeira letra será uma vogal comum ao nome das três amigas;

• a segunda letra será a consoante da sílaba central de um dos nomes das amigas que possui um vogal dobrada;

• a terceira letra será uma vogal comum a dois nomes das amigas e repetida em um deles;

• a quarta letra será a primeira consoante do nome de um de seus animais de estimação. E essa consoante não pertence a nenhum dos nomes das amigas;

• a quinta e a sexta letra serão as letras da sílaba central, não na mesma ordem, do nome de uma das amigas que repete uma vogal; e,

• a sétima letra será uma vogal presente no nome de duas das amigas e da cadelinha.

A senha será a palavra:

Na palavra BARBACENA, a quantidade de anagramas que começam com a letra E e terminam com a letra N é

Uma mesa circular tem exatamente 24 cadeiras ao seu redor. Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de alguma pessoa já sentada.

O menor valor possível de N é