Questões sobre Análise Combinatória

Alfredo tem 7 barras de chocolate, todas de sabores diferentes, e uma caixa onde cabem apenas 3 barras de chocolate. Alfredo decide encher completamente a caixa com suas barras para presentear um amigo.

Se a ordem em que as barras são colocadas na caixa não altera o presente, então o número de presentes diferentes que Alfredo pode criar com 3 de suas barras de chocolate é igual a:

Em um campeonato de Xadrez, cada participante joga duas partidas contra cada um dos outros participantes (portanto, o participante A joga duas partidas contra o participante B, duas partidas contra o participante C, e assim sucessivamente). Ao final do campeonato foram jogadas 342 partidas.

Portanto, o número de participantes nesse campeonato é:

A senha criada para acessar um site da internet é formada por 5 dígitos. Trata-se de uma senha alfanumérica. André tem algumas informações sobre os números e letras que a compõem conforme a figura.

Sabendo que nesta senha as vogais não se repetem e também não se repetem os números ímpares, assinale a alternativa que indica o número máximo de possibilidades que existem para a composição da senha.

Um pentaminó é uma figura formada por cinco quadrados que se unem por ao menos uma das laterais. Os quadrados de um pentaminó não podem ser unidos apenas pelos seus vértices. Veja exemplos de pentaminós:

Assinale a alternativa que indica, além dessas três formas, qual é o número máximo de formas diferentes de pentaminós que podem ser construídas.

Júlia, Maria e Regina disputaram um torneio com várias partidas de xadrez em que não houve empates. Cada partida foi disputada por duas delas e a terceira disputava com quem venceu a partida anterior. Ao final do torneio, Júlia disputou de 13 partidas e Maria disputou de 27. O número de partidas que Regina disputou é igual a