Questões sobre Análise Combinatória

Algumas cadeiras novas foram distribuídas por quatro andares de um edifício comercial. O 1o andar recebeu metade do total de cadeiras. O 2o andar recebeu a terça parte do total de cadeiras que o 1o andar recebeu. O 3o andar recebeu dois quintos das cadeiras recebidas pelos dois andares abaixo. Por fim, o 4o andar recebeu as 16 cadeiras restantes. Em tais condições, o total de cadeiras distribuídas para os andares pares foi igual a

O código de um sistema de classificação de processos é composto por três vogais juntas, seguidas por três algarismos. A ordenação começa com o 1o processo, cujo código é AAA000, e termina com o 125.000o processo, cujo código é UUU999, seguindo sempre a ordem alfabética das letras e ordem crescente do número composto pelos três algarismos. Nesse sistema de classificação, o 10.500o processo terá o código

Marcos, João e Pedro são vendedores de pipoca. Juntos, resolveram comprar um carrinho de pipoca que custa R$ 2190,00. Marcos pagou R$ 390,00, João pagou R$ 750,00 e Pedro pagou o restante. Eles combinaram que o número de dias em que cada um poderia usar o carrinho de pipoca deveria ser diretamente proporcional ao valor que cada um pagou para comprá-lo. Em um ano de 365 dias, o número de dias em que Pedro poderá usar o carrinho é igual a

Uma determinada família é composta por pai, por mãe e por seis filhos. Eles possuem um automóvel de oito lugares, sendo que dois lugares estão em dois bancos dianteiros, um do motorista e o outro do carona, e os demais lugares em dois bancos traseiros. Eles viajarão no automóvel, e o pai e a mãe necessariamente ocuparão um dos dois bancos dianteiros. O número de maneiras de dispor os membros da família nos lugares do automóvel é igual a

Em um guarda-roupa há, exclusivamente, seis peças: uma blusa azul, uma blusa marrom, uma blusa preta, uma saia azul, uma saia marrom e uma saia preta. Paula, Luciana e Renata foram juntas a uma festa e escolheram, cada uma, uma blusa e uma saia, nesse guarda-roupa, para vestirem. A blusa de Renata era azul, mas sua saia não era azul. A blusa de Luciana não era preta. A blusa e a saia de Paula eram da mesma cor. As cores das saias de Luciana e Renata eram, respectivamente: