Questões sobre Análise Combinatória

Considerando-se que o primeiro dígito do CEP corresponde à região postal que inclui determinados estados, e que o estado do Piauí faz parte da região 7, então há exatamente 10 mil maneiras diferentes de se compor os prefixos dos códigos de endereçamentos postais da região que inclui o estado do Piauí.

No rio Heródoto, há duas ilhas: Alfa e Beta. A ilha Alfa é ligada à margem direita pela ponte 1 e à margem esquerda pela ponte 2. A ilha Beta é ligada à margem direita pelas pontes 3 e 4, mas não é ligada à margem esquerda. Há ainda as ponte 5 e 6, que ligam uma ilha à outra. Percursos diferentes passando pelas pontes são caracterizados por seqüências diferentes formadas com números do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Por exemplo, (1,2) é um percurso que começa na margem direta, passa pela ponte 1, atravessa a ilha Alfa e, passando pela ponte 2, termina na margem esquerda. Note ainda que (1,5,3), (1,5,4) e (3,5,1) são diferentes percursos que saem da margem direita e chegam a essa mesma margem, passando pelas duas ilhas. O nº de percursos diferentes que podem ser feitos, começando na margem esquerda e terminando na margem direita, visitando necessariamente as duas ilhas sem que se passe por uma mesma ponte duas vezes, é

A figura ilustra um tabuleiro do jogo RESTA UM. Começa-se o jogo com peças em todas as casas, exceto em uma, que está inicialmente vazia (Figura 1). Nesse jogo, todas as peças podem ser movimentadas. No entanto, cada casa comporta, no máximo, uma peça.

Nesse jogo, a única jogada possível consiste em: dadas três casas consecutivas em linha, na horizontal ou na vertical, se uma das casas, que não a central, estiver vazia e as outras duas, ocupadas, uma das peças salta a outra, adjacente, retirando-se do jogo a que foi pulada. Se não for possível realizar a jogada, o jogo acaba.

Na Figura 2, vê-se a casa A vazia e as casas B e C ocupadas. A peça que está em C pula a que está em B e passa a ocupar a casa A. A peça da casa B, que foi pulada, é retirada do jogo (Figura 3).

Abaixo, está representada uma situação de jogo no Resta Um.

Na situação apresentada, o jogo acaba com, no mínimo, um número de peças igual a

Na situação apresentada, o jogo acaba com, no mínimo, um número de peças igual a

Considere que seja necessária a presença de exatamente 7 membros para a realização de uma reunião da CONABIO, sendo a presença do presidente e a de pelo menos um membro titular obrigatórias. Nessa situação, a quantidade de maneiras diferentes que essa comissão poderá ser formada para suas reuniões é inferior a 250.

Por definição, um anagrama de uma palavra é uma permutação das letras dessa palavra, formando uma seqüência de letras que pode ou não ter significado em língua portuguesa. Dessa forma, a quantidade de anagramas que podem ser formados com a palavra CONABIO de modo que fiquem sempre juntas, e na mesma ordem, as letras de cada palavra utilizada na formação dessa sigla é superior a 7.