Questões sobre Análise Combinatória

Em uma via, cada um dos 4 semáforos A, B, C e D possuem 3 lâmpadas: uma na cor verde, uma na cor amarela e uma na cor vermelha, que, quando acesas, correspondem aos comandos de tráfego siga em frente, atenção e pare, respectivamente. Um semáforo em funcionamento pode exibir, em cada momento, apenas uma das lâmpadas acesas. Nessas condições, julgue os itens a seguir. Se nunca os comandos de tráfego acionados no semáforos A e D forem os mesmos ou se sempre os comandos de tráfego acionados nos semáforos B e C forem os mesmos, então, nesse caso, os comandos de tráfego dos 4 semáforos poderão ser acionados de mais de 64 maneiras diferentes.

Em uma via, cada um dos 4 semáforos A, B, C e D possuem 3 lâmpadas: uma na cor verde, uma na cor amarela e uma na cor vermelha, que, quando acesas, correspondem aos comandos de tráfego siga em frente, atenção e pare, respectivamente. Um semáforo em funcionamento pode exibir, em cada momento, apenas uma das lâmpadas acesas. Nessas condições, julgue os itens a seguir. Se os semáforos funcionam de forma independente, a quantidade de maneiras distintas de os comandos de tráfego estarem acionados é superior a 80.

Um curso de treinamento em uma instituição será ministrado por cinco Educadores Sociais, um de Artes, outro de Dinamização, outro de Esporte e Lazer e o último de Meio Ambiente. O horário de aulas será de segunda à sexta-feira e em cada dia haverá aula somente com um dos Educadores. O Educador Social de Rua só pode ministrar aulas às segundas ou às quartas-feiras, e os demais podem trabalhar em qualquer dia da semana. De quantas maneiras diferentes o coordenador poderá organizar o horário das aulas?

Entre os 7 servidores do setor de administração de um órgão público, 3 serão escolhidos para cargos de chefia. Considerando que todos os 7 servidores são igualmente competentes para ocupar qualquer das chefias, julgue os itens seguintes.

Considere que os servidores sejam divididos em dois grupos A e B e que os 3 cargos sejam também divididos em 2 grupos em que o primeiro grupo tenha 2 desses cargos. Se cada servidor do grupo A puder ocupar apenas um dos cargos do primeiro grupo e o cargo do segundo grupo for ocupado por um único servidor do grupo B, então o maior número de possibilidades de escolha dessas chefias ocorrerá quando o conjunto A tiver 5 servidores e o conjunto B, 2 servidores.

Entre os 7 servidores do setor de administração de um órgão público, 3 serão escolhidos para cargos de chefia. Considerando que todos os 7 servidores são igualmente competentes para ocupar qualquer das chefias, julgue os itens seguintes.

Se forem 3 cargos de chefia diferentes, e apenas um servidor ocupar cada um desses cargos, a quantidade de possibilidades de escolha será inferior a 40.