Questões sobre Análise Combinatória

A respeito de combinações, julgue o item abaixo.

Considere que dados de 6 faces tenham suas faces pintadas apenas com os algarismos 1, 7 e 8, podendo ser todas as faces pintadas com apenas um dos algarismos, com apenas dois deles ou com todos. Nesse caso, é possível obter mais de 25 dados diferentes.

Por meio de convênios com um plano de saúde e com escolas de nível fundamental e médio, uma empresa oferece a seus 3.000 empregados a possibilidade de adesão. Sabe-se que 300 empregados aderiram aos dois convênios, 1.700 aderiram ao convênio com as escolas e 500 não aderiram a nenhum desses convênios.

Em relação a essa situação, julgue os itens seguintes de 38 a 40.

Considerando que a empresa queira formar uma comissão de 20 empregados para discutir assuntos relacionados aos dois convênios e que, para isso, ela escolha 10 empregados que aderiram apenas ao plano de saúde e outros 10 que aderiram apenas ao convênio com as escolas, então, a quantidade de maneiras distintas de se formar essa comissão estará corretamente expressa por .

Para colocar a coleção de canecos de clubes de futebol, foi comprado um móvel com 15 cacifos abertos como se vê na figura. A coleção ainda não está completa. Pretende-se colocar 7 canecos de modo que em cada cacifo fique no máximo 1 caneco. Quantas são as disposições possíveis apenas com a restrição do enunciado?

Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas. Entretanto, ele possui apenas um peso de 1 kg, um peso de 3 kg e um peso de 5 kg. O feirante pode usar um ou mais pesos em cada pesagem. Neste último caso, ele pode colocar os pesos em um único prato ou distribuí-los pelos dois pratos. Quantos valores inteiros positivos pode ter a massa de uma mercadoria a ser pesada, para que o feirante consiga determiná-la com uma única pesagem?

Julgue os itens seguintes com relação a contagem.

Considere que uma empresa seja composta de 9 setores (departamentos e divisões) e que esses setores devam ser divididos em grupos ordenados de 3 elementos cada para a escolha das novas instalações; a ordem dos setores no grupo determina a prioridade na escolha das instalações. Desse modo, será possível formar mais de 400 grupos diferentes.