Questões sobre Algebra das Proposições

Uma dedução é uma seqüência finita de proposições, em que algumas das proposições são assumidas como verdadeiras e, a partir delas, a seqüência é acrescida de novas proposições sempre verdadeiras. A última proposição que se acrescenta é chamada conclusão. A partir das informações acima, julgue os itens a seguir.

Considere que as seguintes proposições compostas a respeito de um programa de computador sejam todas V.

• O programa tem uma variável não-declarada ou o programa possui erro sintático nas 4 últimas linhas.

• Se o programa possui erro sintático nas 4 últimas linhas, então ou falta um ponto-e-vírgula ou há uma variável escrita errada.

• Não falta um ponto e vírgula.

• Não há uma variável escrita errada. Simbolizando adequadamente essas proposições, é possível obter-se uma dedução cuja conclusão é a proposição: O programa não possui erro sintático nas 4 últimas linhas.

Uma dedução é uma seqüência finita de proposições, em que algumas das proposições são assumidas como verdadeiras e, a partir delas, a seqüência é acrescida de novas proposições sempre verdadeiras. A última proposição que se acrescenta é chamada conclusão. A partir das informações acima, julgue os itens a seguir.

Se as variáveis x e y pertencem ao conjunto A = {2, 3, 4} e o predicado P(x, y) é interpretado como , então a proposição funcional  é avaliada como verdadeira.

Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como A, B, C etc., que podem ser conectadas por símbolos lógicos. A expressão A6B é uma proposição lida como "A implica B", ou "A somente se B", ou "A é condição suficiente para B", ou "B é condição necessária para A", entre outras. A valoração de A6B é F quando A é V e B é F, e nos demais casos é V. A expressão ¬A é uma proposição lida como "não A" e tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V. Uma seqüência de 3 proposições da forma A, A6B, B constitui um argumento válido porque sempre que A e A6B, chamadas premissas, tiverem valorações V, então a valoração de B, chamada conclusão, será obrigatoriamente V. A partir das informações do texto acima, julgue os itens a seguir.

Uma proposição da forma (¬B → ¬A) → (A→B) é F exatamente para uma das possíveis valorações V ou F, de A e de B.

Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como A, B, C etc., que podem ser conectadas por símbolos lógicos. A expressão A6B é uma proposição lida como "A implica B", ou "A somente se B", ou "A é condição suficiente para B", ou "B é condição necessária para A", entre outras. A valoração de A6B é F quando A é V e B é F, e nos demais casos é V. A expressão ¬A é uma proposição lida como "não A" e tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V. Uma seqüência de 3 proposições da forma A, A6B, B constitui um argumento válido porque sempre que A e A6B, chamadas premissas, tiverem valorações V, então a valoração de B, chamada conclusão, será obrigatoriamente V. A partir das informações do texto acima, julgue os itens a seguir.

A proposição "O piloto vencerá a corrida somente se o carro estiver bem preparado" pode ser corretamente lida como "O carro estar bem preparado é condição necessária para que o piloto vença a corrida".

Um algoritmo pode ser composto de uma lista de instruções a serem executadas na ordem da especificação. Nessa lista de instruções são freqüentemente usadas proposições da lógica de primeira ordem a serem avaliadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), e a partir desse resultado se decide o prosseguimento da execução das instruções. Considere que uma instrução da forma c a + b significa que o valor obtido pela soma dos valores de a e de b é atribuído a c. Uma proposição do tipo "P e Q" é julgada V quando a proposição P é V e a proposição Q é V, e em qualquer outra combinação de valores a proposição "P e Q" é F. Uma proposição do tipo "P ou Q" é julgada F quando a proposição P é F e a proposição Q é F, e em qualquer outra combinação de valores a proposição "P ou Q" é V. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Tomando-se a = -1, está correto concluir que, após a execução da única instrução do algoritmo seguinte, o valor atribuído a b será 0.