Questões sobre Algebra das Proposições

Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho. A resposta branda acalma o coração irado. O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem. Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade. Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o itens seguintes.

A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo conectivo de conjunção.

Texto para os itens de 36 a 45

Simbolizando a proposição P por  então a proposição Q: "Mário pratica natação mas não pratica judô" é corretamente simbolizada por AV(¬B).

Texto II – para as questões de 17 a 19

Considere as seguintes informações da Secretaria de Recursos Humanos do TRT/RJ, adaptadas do sítio www.trtrio.gov.br.

Secretaria de Recursos Humanos – Registro Funcional

I Atualização de currículo – As solicitações de atualização de currículo, instruídas com a documentação comprobatória — cópias dos diplomas ou dos certificados de conclusão, devidamente autenticadas — serão encaminhadas à Divisão de Administração de Pessoal para registro, via Protocolo Geral.

II Alteração de endereço – Em caso de mudança, o servidor deverá comunicar, o quanto antes, seu novo endereço à Divisão de Administração de Pessoal, a fim de manter sempre atualizados seus dados pessoais.

III Identidade funcional – As carteiras de identidade funcional (inclusive segundas vias) deverão ser solicitadas diretamente à Divisão de Administração de Pessoal por meio de formulário próprio e mediante entrega de uma foto 3 × 4 atualizada. As novas carteiras estarão disponíveis, para retirada pelo próprio interessado, no prazo de dez dias úteis contados do recebimento do requerimento, naquela divisão.

                  Terão direito à carteira funcional todos os magistrados e servidores ativos desta regional, ocupantes de cargos efetivos, bem como os inativos e ocupantes de cargos em comissão CJ.3 e CJ.4. 

                Ao se desligarem, por exoneração ou dispensa, os servidores deverão entregar à Divisão de Administração de Pessoal suas carteiras funcionais e, ao se aposentarem, terão suas carteiras funcionais substituídas,

Com base nos textos I e II, assinale a opção correspondente à proposição que tem valor lógico V.

A lógica formal representa as afirmações que os indivíduos fazem em linguagem do cotidiano para apresentar fatos e se comunicar. Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F) (embora não se exija que o julgador seja capaz de decidir qual é a alternativa válida). Para designar as proposições, usam-se freqüentemente as letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc.

Na comunicação entre indivíduos, combinam-se proposições por meio de conectivos, como "e", indicado pelo símbolo v, e "ou", indicado por w, para formar proposições compostas mais complexas. Usa-se também o modificador "não", indicado pelo símbolo ¬, para produzir a negação de uma proposição. Proposições A e B podem ser combinadas na forma "se A, então B" — ou A implica B —, indicada por A ÷ B, em que o conectivo ÷ é o condicional ou implicação.

O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento que se faz de suas proposições componentes mais simples.

Por exemplo, considerando-se todos os possíveis julgamentos, ou valorações, V ou F das proposições simples A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para as proposições compostas indicadas.

Considerando-se que as proposições A, B e C tenham valorações V, F e V, respectivamente, e considerando-se também as proposições P e Q, representadas, respectivamente, por A v (B w C) e [¬(AvB)] w (¬C), é correto afirmar que P e Q têm a mesma valoração.

Na linguagem falada ou escrita, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre na forma afirmativa. Toda proposição tem um dos dois valores: falso — F —, ou verdadeiro — V —, excluindo-se qualquer outro. Na formação de novas proposições, a partir de proposições simples, entram os chamados conectivos: "e", simbolizado por ; "ou", simbolizado por V; "se ... então", simbolizado por →; e "se e somente se", simbolizado por . Também é usado o modificador "não", simbolizado por ¬. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A proposição ¬A é V se A for F e é F se A for V. A proposição AB é V se A e B forem V, caso contrário é sempre F. A proposição A V B é F se A e B forem F, caso contrário será sempre V. A proposição A→B é F se A for V e B for F, caso contrário será sempre V. A proposição AB significa que A→B e que B→A. Uma seqüência de proposições   é um raciocínio lógico correto se a última proposição,  , denominada conclusão, é uma conseqüência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas.

A proposição

I: AB é equivalente à proposição

II: (A→B)V(B→A), isto é, independentemente das valorações V ou F de A e B, as proposições I e II têm sempre as mesmas valorações.