Questões de Raciocínio Lógico do ano 2009

Na lógica sentencial, uma proposição é uma sentença declarativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não como verdadeira e falsa simultaneamente. As proposições são representadas por letras maiúsculas A, B, C, D etc. Como operações lógicas sobre proposições, a proposição “A ou B” só será falsa se as duas proposições A e B forem falsas; a proposição “Se A, então B” só será falsa se a proposição A for verdadeira e a B for falsa. Uma sequência de proposições é denominada correta se a última proposição, como consequência das anteriores, for verdadeira, sempre que as anteriores o forem. Nesse caso, a última proposição é denominada conclusão e as anteriores, premissas.

Julgue os itens subsequentes, com relação às definições apresentadas no texto acima.

Considere a sequência formada pelas proposições seguintes.

A: Se Alice viajar ou Beatriz tornar-se modelo, então Pedro perderá documentos.

B: Alice viajou.

C: Pedro perderá documentos.

Nesse caso, considerando A e B como premissas e C como conclusão, a sequência formada pelas proposições A, B e C é correta.

Considere como V as proposições “Carla é mais alta que Janice” e “Janice foi escolhida para o time de basquete”. Nesse caso, a proposição “Se Carla não é mais alta que Janice, então Janice não foi escolhida para o time de basquete” também será V.

A lógica proposicional trata de argumentações elaboradas por meio de proposições, isto é, de declarações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca como V e F simultaneamente. As proposições normalmente são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto e alguns símbolos lógicos são usados para compor novas proposições. Uma conjunção, proposição simbolizada por AvB, é lida como “A e B” e julgada como V somente quando A e B forem V, e F, nos demais casos. Uma implicação, proposição simbolizada por A÷B, é lida como “se A, então B”, e julgada como F somente quando A for V e B for F, e V nos demais casos. A lógica de primeira ordem também trata de argumentações elaboradas por meio de proposições da lógica proposicional, mas admite proposições que expressem quantificações do tipo “todo”, “algum”, “nenhum” etc.

 A partir dessas notações e definições, julgue os itens que se seguem.

Considerando que as proposições A, B, B÷C e [AvB]÷[C÷D] sejam V, então a proposição D será, obrigatoriamente, V.

Sejam A e B os conjuntos dos números naturais múltiplos de 2 e 3, respectivamente, e C o conjunto formado pela interseção de A e B. Com respeito às proposições I, II e III, apresentadas a seguir, é correto afirmar que

I- Se x pertence a A então x+1 pertence a B.

II- Se x pertence a C então x+6 pertence a C.

III- Se x pertence a A e x+1 pertence a B então x+4 pertence a C.

Considere verdadeiras as proposições a seguir.

- Se Roberto casar, seu irmão Humberto será convidado.

- Humberto não fala com seu primo Gilberto. Por isso, se Gilberto for convidado para o casamento de Roberto, Humberto não irá.

- Gilberto é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos quando é convidado.

Sabendo que Humberto compareceu ao casamento de Roberto, conclui-se que