Questões de Raciocínio Lógico do ano 2008

Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, Ana só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões?

De cinco pessoas recém-aprovadas em concurso público para trabalhar em novo setor de uma instituição, uma será escolhida para chefiar o setor e outra, para ser assistente da chefia.

Supondo-se que todas as pessoas têm os mesmos requisitos para ocupar os dois cargos, conclui-se que essa escolha pode ser feita de 20 maneiras distintas.

Um professor avalia o aprendizado de seus alunos, aplicando provas objetivas de dois tipos:

• tipo 1: contém 10 afirmações para que o aluno julgue se cada uma das afirmações é VERDADEIRA ou FALSA;

• tipo 2: contém 4 questões de múltipla escolha; cada questão possui 5 opções e o aluno deverá apontar qual dessas opções é a correta.

Com referência à situação apresentada acima, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de possíveis gabaritos para uma prova do tipo 1 é inferior a 1.000.

Um professor avalia o aprendizado de seus alunos, aplicando provas objetivas de dois tipos:

• tipo 1: contém 10 afirmações para que o aluno julgue se cada uma das afirmações é VERDADEIRA ou FALSA;

• tipo 2: contém 4 questões de múltipla escolha; cada questão possui 5 opções e o aluno deverá apontar qual dessas opções é a correta.

Com referência à situação apresentada acima, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de possíveis gabaritos para uma prova do tipo 2 é superior a 600.

Para representação, perante as autoridades, das 12 professoras e dos 8 professores de uma instituição, será formada uma comissão de 6 indivíduos distintos: 3 para a diretoria executiva (presidente, secretário e tesoureiro) e 3 conselheiros. Os membros dessa comissão serão escolhidos entre esses docentes.

O estatuto da instituição estabelece que: é de um ano o mandato da diretoria executiva; para a direção executiva é vedada a reeleição de uma mesma chapa em eleições distintas (mesma chapa significa que ela é preservada integralmente, isto é, não há substituição de pessoas nem mesmo a inversão de pessoas e cargos); entre os conselheiros, sempre haverá um representante de cada sexo.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Se João, Marcos e Camila são docentes dessa instituição, então, alternando-se nos cargos da diretoria, eles poderão permanecer por 6 anos na direção executiva da comissão.