Questões de Matemática da VUNESP

Ao visitar a tradicional ilha, onde parte dos habitantes só falam verdades e os demais habitantes só falam mentiras, um turista encontrou três habitantes, um vestido de verde, outro de vermelho e outro de azul. O turista perguntou ao habitante de azul qual a cor da própria camisa, em seguida pediu para o habitante de vermelho fazer uma afirmação e finalmente pediu ao que estava vestido de verde para repetir o que havia respondido o habitante de azul. O turista obteve, respectivamente, as seguintes respostas: “verde”, “quem está de verde está mentindo”, “verde”.
Os habitantes vestidos de verde, vermelho e azul falam, respectivamente,

Três amigos têm José como primeiro nome e, para distingui-los, um deles usa apelido Zé, outro usa Jô e o terceiro, Zeca. Em uma disputa entre esses amigos para ver quem faz mais flexões, José Roberto fez mais do que José Carlos e José Francisco fez menos do que José Carlos. Camilo, que era o juiz da disputa, fez uma tabela para indicar o resultado, onde se lia: 1º lugar: Zeca, 2º lugar: Jô, 3º lugar: Zé. O apelido de

Os elementos de uma sequência são tais que, do segundo elemento em diante, cada um é igual ao anterior somado a uma constante positiva r. Sabendo que essa sequência tem 100 números e que os dois menores elementos são iguais a –21 e –16, o valor da soma de r com o maior termo dessa sequência é igual a

Em um terreno, no formato de quadrado, será reservada uma área retangular de 5600 m² para a construção de um imóvel, com todos os seus anexos, conforme representado na figura.



Sabendo-se que o restante do terreno será destinado para área verde, essa área será de:

Duas chapas metálicas, retangulares e de mesma espessura, mas desprezível, medem 72 cm por 48 cm, e 72 cm por 36 cm. Elas serão recortadas, de modo a ter, ambas, um lado com medida x, em cm, para formar o objeto que está representado na figura abaixo:



Se, para a formação do objeto, não poderá haver sobreposição de uma chapa sobre a outra, então o valor de x deverá ser igual a