Questões de Matemática da UniRV - GO

Abelhas domésticas constroem suas colmeias começando por uma única célula hexagonal e, em seguida, formam anéis sucessivos de células hexagonais ao redor da célula inicial, como mostrado na figura. Os números de células em cada anel formam uma sequência aritmética. Qual é o número total de células na colmeia após a formação do 9º anel?

Você está construindo uma passagem com largura uniforme ao redor de uma piscina de 100 metros por 60 metros. Após a conclusão da passagem, você deseja colocar uma cerca ao longo da borda externa. Você tem 450 metros de cerca para cercar a passagem. Qual é a largura máxima que a passagem pode ter?

Um corretor de ações recebe um salário base de R$ 40.000,00 mais 12,5% do valor total das ações, fundos mútuos e outros investimentos que ele vende. No ano passado, o corretor de ações ganhou R$ 71.750,00. Qual foi o valor total dos investimentos que ele vendeu? 

Uma moeda é jogada dentro da maior região retangular mostrada abaixo. Suponha que ela tenha igual probabilidade de cair em qualquer ponto dessa região. Qual é a probabilidade de a moeda cair no pequeno retângulo quando x = 3?

Uma empresa teve um lucro de R$ 142.000,00 em 1994. Sabendo-se que seu lucro diminuiu 8% a cada ano nos próximos 6 anos, qual modelo de decaimento exponencial deveria ser utilizado para descobrir quanto a empresa ganhou no ano de 2000? Considere que (L) representa o lucro e (t) representa o tempo.