Questões de Matemática da Prefeitura de Fortaleza - CE

Astolfo e Genoveva são namorados. A cada três dias, Astolfo dá a Genoveva um buquê de rosas brancas. A cada cinco dias, ele dá a ela um buquê de rosas vermelhas. A cada oito dias, ele dá a ela um buquê de rosas amarelas. Ela recebeu rosas brancas no dia 22 de maio de 2022; rosas vermelhas, no dia 26 de maio de 2022; e amarelas, no dia 29 desse mesmo mês. Astolfo prometeu pedir a mão de Genoveva no dia em que esta recebesse os três buquês ao mesmo tempo pela terceira vez. Esse pedido ocorrerá no dia: 

A sequência x₁ = 3, x₂ = 7, x₃ = 13, x₄ = 21, x₅ = 31, x₆ = 43 etc. tem a seguinte propriedade: se, para cada n ? 1, escrevemos y_n = x_n+1 ?x_n, então a sequência y₁ = x₂ ? x₁ = 4, y₂ = x₃ ? x₂ = 6, y₃ = x₄ ? x₃ = 8, y₄ = x₅ ? x₄ = 10, y₅ = x₆ ? x₅ = 12 etc. é uma progressão aritmética. A partir dessas informações, podemos afirmar que x₁₀₀ é igual a:

As medidas dos lados de um polígono, expressas em metros, são números inteiros que estão em progressão aritmética. O perímetro desse polígono é 15m. O maior número de lados que esse polígono pode ter é:

As raízes da equação x³ ? 21x² + mx ? 216 = 0 estão em progressão geométrica. O valor do coeficiente m é:

Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa é igual a 1m e um dos catetos mede 2m. O perímetro desse triângulo, em metros, é igual a: