Questões de Matemática da METRÓPOLE

Um jogo consiste em:
• Pensar em um número.
• Multiplicar por 3.
• Somar 1.
• Subtrair o resultado encontrado pelo número pensado.
Ao final das operações o jogador deve fazer duas afirmações sobre o resultado, a fim de acertar apenas com essas afirmações. Claudio fez as seguintes afirmações:
1. se número pensado for par o resultado é sempre ímpar.
2. se o número pensado for ímpar o resultado é sempre par.
Dessa forma, é correto afirmar que: 

 Um triângulo isóscele de perímetro equivalente a 34 possui lados medindo x, x e 12. Dessa forma, é possível afirmar que sua área está entre:

Um homem possui um pingente com cujo formato é um triângulo equilátero de lado medindo 1 cm. Ele deseja partir esse pingente "ao meio" de modo que sua namorada fique com metade e ele com a outra metade. Então, ele decide traçar uma altura imaginaria e realizar uma quebra, um corte, em cima dessa altura. Dessa forma, qual a medida, em cm, da altura encontrada para que o corte seja feito? 

Certa sequência é determinada calculando-se o dobro do número anterior acrescido de um número primo distinto. Por exemplo, supondo que o primeiro termo seja x, então o segundo termo será o dobro de x acrescido do primeiro primo existente, o terceiro termo será o dobro do segundo acrescido do segundo primo existente, e assim sucessivamente. Logo, qual o valor do 5^º termo sabendo que o primeiro termo dessa sequência é 4? 

Admita a sequência de números representada a seguir:

{1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350}

Essa sequência representa os: