Questões de Matemática da Instituto Consulplan

Em uma atividade de geometria, a professora desenhou no chão do pátio da escola um polígono regular e pediu aos alunos que contassem quantas diagonais havia nessa figura. Ao final da atividade, os alunos constataram que havia um total de 27 diagonais no polígono e, então, a professora afirmou que, com base no número de diagonais de um polígono, é possível determinar de qual figura se trata. Nesse caso, após a contagem das 27 diagonais, foi possível concluir corretamente que o polígono desenhado pela professora se trata de um:

A professora de matemática de uma turma observou que, durante as aulas de educação física, os alunos foram separados em dois grupos, masculino e feminino, para jogar handebol. Ao analisar a situação, ela constatou que as bolas utilizadas em cada grupo possuíam tamanhos distintos entre si. Com isso em mente, quando os alunos retornaram à aula de matemática, ela pediu que eles medissem as circunferências das bolas – cujo formato é esférico, encontrando os seguintes valores: 
Bola de handebol feminino: 54 cm.  Bola de handebol masculino: 60 cm.

De posse dessas informações, a professora perguntou aos alunos qual é a diferença entre os raios das bolas das modalidades masculino e feminino. Os alunos, após realizarem os devidos cálculos, responderam acertadamente que a diferença entre os raios das bolas era de, aproximadamente: 

Analise as afirmativas a seguir.
I. Todo número racional é um número real. II. O conjunto dos números reais é formado pela união do conjunto dos números inteiros com o conjunto dos números racionais. III. O número 2 é o único número primo par. IV. Um número irracional pode ser escrito em forma de fração.
Está correto o que se afirma em

Durante uma operação da polícia militar, o comandante tinha à sua disposição 72 motocicletas e 135 carros para deslocar os seus militares. Após fazer algumas contas, decidiu que gostaria de obter equipes igualmente divididas com o mesmo número máximo de veículos, não podendo ter carro e moto na mesma equipe. Quantas equipes o comandante formou e com quantos veículos?

Karla, Mariana e Pedro decidiram presentear uma amiga que estava se casando. Como os três não poderiam dividir o valor do presente em partes iguais, cada um ajudou com o que tinha no momento da compra. Karla pagou 1/4 do valor total do presente, Mariana pagou 1/3 do que sobrou após retirar a parte de Karla e Pedro pagou R$ 190,00. Qual o valor total do presente que eles deram para sua amiga?