Questões de Matemática da Instituto Consulplan

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Listagem de Questões de Matemática da Instituto Consulplan

#Questão 1030341 - Matemática, Probabilidade, Instituto Consulplan, 2022, SEED-PR, Área de Conhecimento: Matemática

Um professor de matemática levou uma caixa com 40 calculadoras, para que seus alunos utilizassem na sala de aula durante a realização de um trabalho. Ele sabia que 15 dessas calculadoras estavam sem bateria, mas como estavam guardadas em caixas individuais, era impossível descobrir quais eram sem que ele abrisse e testasse uma por uma. Sem tempo para isso, o professor decidiu distribuir as calculadoras aleatoriamente para os seus 20 alunos e pediu para que eles fizessem o teste. Após esse teste inicial, 5 alunos informaram que as suas calculadoras não estavam funcionando por falta de bateria. Então, o professor separou tais calculadoras em um local para depois inserir novas baterias e retirou, também de forma aleatória, outras 5 calculadoras da caixa. Considerando tal situação, a probabilidade de o professor pegar novamente 5 calculadoras sem bateria da caixa, está compreendida entre:

#Questão 1030342 - Matemática, Matemática Financeira, Instituto Consulplan, 2022, SEED-PR, Área de Conhecimento: Matemática

Pedro, um excelente aluno de matemática, foi passar as férias escolares na casa de seu tio e, ao chegar lá, viu que os meninos daquela região gostavam muito de brincar de bolinhas de gude. Como Pedro não havia levado nenhuma de suas bolinhas de gude na viagem, ele pediu para que seu primo o emprestasse algumas. Seu primo, que era muito esperto, resolveu emprestar 80 bolinhas de gude com uma taxa de juros simples de 100% a cada semana. Pedro, sem muita opção e com vontade de jogar, resolveu pegar o empréstimo, mas ofereceu para alguns novos amigos metade das bolinhas que havia pegado com o primo, informando a eles que deveriam pagar, ao final de 4 semanas, as bolinhas que pegaram mais juros pelo tempo de uso delas com uma taxa de 100% a cada semana, no regime de juros compostos. Passadas as 4 semanas, Pedro recolheu as bolinhas que havia emprestado e pagou seu empréstimo com o primo, ficando com um saldo: 

#Questão 1030343 - Matemática, Geometria Plana, Instituto Consulplan, 2022, SEED-PR, Área de Conhecimento: Matemática

Para resolver um problema de falta de abastecimento, deseja-se construir um reservatório de água embaixo do pátio de uma escola. Esse reservatório, permitirá que a escola continue abastecida mesmo em dias de manutenção na rede fluvial, possuirá uma abertura superior quadrada de lado L e área A com tampa, para que seja possível verificar o nível de água, conforme figura a seguir (sem escala): Imagem associada para resolução da questão
Preocupado com a questão da segurança dos alunos, o diretor, que acompanhava de perto o desenvolvimento da obra, questionou os responsáveis sobre a tampa desse reservatório que ao ser manuseada poderia cair dentro do reservatório. O engenheiro, pensando nessa possibilidade, informou que já havia determinado em seu projeto que a tampa dessa abertura fosse quadrada e tivesse uma área mínima compreendida entre:

#Questão 1030344 - Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Instituto Consulplan, 2022, SEED-PR, Área de Conhecimento: Matemática

Em uma apresentação de final de ano de uma escola, os alunos do 2º ano do ensino fundamental ficaram responsáveis pela apresentação de um jogral. Para isso, a professora precisa escolher, entre seus 35 alunos, 2 meninos e uma menina para declamarem algumas partes dos poemas escolhidos. Como se trata de uma apresentação para toda a escola, a professora decidiu que iria ensaiar todos os alunos e, após, iria determinar quais seriam os escolhidos para o grande dia. Sabendo-se que a turma do 2º ano do ensino fundamental conta com 20 meninos e 15 meninas, quantas combinações a professora poderá formar agrupando dois meninos e uma menina? 

#Questão 1030345 - Matemática, Geometria Plana, Instituto Consulplan, 2022, SEED-PR, Área de Conhecimento: Matemática

Em uma mesa de bilhar é possível perceber a existência de alguns pontos equidistantes dispostos pelas laterais. Esses pontos são chamados de diamantes por geralmente possuírem o formato de um losango. Os diamantes auxiliam o jogador no cálculo dos ângulos para a tacada. Entre uma caçapa (buraco da mesa) e outra há 3 diamantes: o diamante central divide a distância entre as duas caçapas ao meio, e os outros dois dividem, também ao meio, a distância entre uma caçapa e o diamante central. Imagem associada para resolução da questão
De posse dessa informação e desprezando-se o diâmetro das bolas, a distância entre as duas bolas que estão dispostas em uma mesa de bilhar de com área jogável (verde) de 2,80 m por 1,40 m, conforme imagem a seguir, é: 

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