Questões de Matemática da Instituto Consulplan

Um órgão público lançou, em 2022, os editais para o provimento do concurso público para os cargos de nível superior, médio e fundamental, cada nível de escolaridade em um edital distinto dos demais. De acordo com as normas internas do referido órgão, os editais de concurso públicos para provimento de cargos de nível superior devem ocorrer a cada 6 anos, para nível médio a cada 4 anos e para nível fundamental a cada 3 anos. Desse modo, no ano em que o órgão lançar novamente os três editais, quantos editais de concursos públicos o órgão terá somado após 2022? 

A figura representa uma região mapeada pela FEPAM, que possui formato retangular e cuja área em branco evidencia o solo plantável e a área sombreada um riacho que passa pelo terreno: 

Sabendo-se que o segmento DA mede 10 km e que o ângulo BÂC vale 45°, qual é o valor da área plantável dentro da região mapeada? 

Responsáveis técnicos da FEPAM mapearam uma região de reserva natural e estimaram que a quantidade de codornas- -mineiras, uma espécie ameaçada de extinção, era de 1.200 aves e que, a cada ano, o número de aves dessa espécie cresce 250 unidades. Assim, mantendo-se essa taxa de crescimento inalterada e considerando-se que a observação inicial se deu no ano de 2022, com o primeiro aumento contabilizado em 2023, quantas codornas-mineiras haverá nessa região no final do ano de 2050?

A prefeitura de determinada cidade organizou uma viagem com 104 crianças de uma escola para visitarem o parque natural da região. Dentre essas crianças, 56 são do 5º ano e 48 são do 4º ano e todas elas devem ser divididas em grupos para que participem de uma dinâmica. Os grupos serão construídos atendendo os seguintes critérios:
• Critério 1: cada grupo formado deve possuir somente alunos do mesmo ano escolar; • Critério 2: todos os grupos devem ter o mesmo número de alunos; • Critério 3: todos os grupos devem ter o maior número possível de alunos.
Satisfazendo simultaneamente os critérios citados, quantos grupos serão formados no total? 

Juliano levou seus dois filhos, Paulo e Ricardo, para andarem de bicicleta juntos ao redor de uma praça. Juliano consegue dar uma volta completa na praça em 10 minutos, enquanto que Paulo e Ricardo fazem o mesmo percurso em 12 e 15 minutos, respectivamente. Se os três partem de um mesmo ponto na praça, em quanto tempo eles se encontrarão juntos novamente no mesmo local pela segunda vez?