Questões de Matemática da IF-MG

Sejam f e g funções deriváveis em 0, que satisfazem as seguintes relações:



Para h(x) = sen  com g(0) ?= 0, pode-se dizer que o valor de h? (0) é:

Considere a função real de uma variável real f(x) definida por

O valor de L para que f(x) seja contínua em x = 0 é igual a:

Sejam A um conjunto com 3 elementos e B um conjunto com 6 elementos. Defina H como o conjunto de todas as funções f : A ? B. Quantos elementos possui H? 

Num reservatório em forma de cilindro circular reto de raio r, com um certo líquido, é adicionado uma esfera maciça de raio r /2, que pela sua densidade fica totalmente submersa no líquido. Após a adição e repouso da esfera, supondo que o reservatório tenha altura suficiente para que não haja perda do líquido, a altura do líquido no reservatório terá aumentado de: 

Considere uma xícara em formato de tronco de cone circular reto, com as dimensões representadas na figura abaixo. 



Sabendo que a xícara está completamente cheia de café e que após um gole a altura da superfície do café dentro da xícara reduziu em 2 cm, assinale a alternativa que corresponde ao volume do café ingerido no gole, supondo que não houve desperdício ao se tomar o café.