Questões de Matemática da FUNDATEC

Um aluno de matemática indagou seu professor sobre uma maneira diferente de resolver um problema proposto em sala de aula. O problema consistia em discutir e descobrir como duas retas poderiam nunca se tocar. Ou seja, se elas fossem diferentes e paralelas. O aluno propôs a seguinte resolução não apresentada pelo professor nos seguintes passos, deixando o último incompleto:
Expressar as retas usando a equação geral. Assim a reta r ficaria Ax + By+ C = 0 e a reta s ficaria Dx + Ey+ F = 0 Expressar o problema que resolve sua interseção como um sistema matricial de ordem 2. Se o determinante da matriz resulta em...

Para ajudar o aluno, o professor de matemática completa o último passo escrevendo:

Na fruteira do Zé, o quilograma do tomate custa R$ 7,49. Nessa semana o preço será reajustado em 4%. O preço do quilograma do tomate, após esse reajuste, será de: 

A coordenada x de ambos os pontos de interseção das circunferências  ( x - 2 )² + y² = 4 e ( x +1)² + y² = 9 é dada por:

Considerando uma função do segundo grau do tipo x² + bx + c, em que b e c são valores reais positivos, podemos afirmar com certeza que: 

Uma universidade está fazendo uma pesquisa com 150 estudantes do 3º ano do Ensino Médio para conhecer as opções que os estudantes possam ter a respeito das graduações que pretendem cursar. O resultado está apresentado a seguir:
 26 alunos escolheram medicina.  27 alunos escolheram psicologia.  30 alunos escolheram direito.  11 alunos escolheram medicina e psicologia.  7 alunos escolheram direito e psicologia.  8 alunos escolheram medicina e direito.  3 alunos escolheram medicina, direito e psicologia.
Sobre essa pesquisa, é correto afirmar que: