Questões de Matemática da FGV

Seis cartas estão em uma caixa; em cada uma delas está escrita uma das seis letras: A, B, C, D, E, F, e cada letra só aparece uma vez.

Retirando da caixa, simultaneamente e ao acaso, duas cartas, a probabilidade de que as cartas A ou C sejam sorteadas é

Os alunos de uma turma estavam se preparando para um concurso. Constatou-se que: a terça parte do total de alunos torce pelo Manaus FC, a quarta parte do total de alunos torce pelo Nacional-AM, e os 35 alunos restantes torcem por outros clubes ou não são ligados em futebol.

O número de alunos dessa turma que torcem pelo Manaus FC é

Em uma população, 50% das pessoas já tiveram diagnóstico de Covid-19. Se oito pessoas dessa população forem sorteadas com reposição, (ou seja, uma mesma pessoa pode ser sorteada mais de uma vez), a probabilidade de que, das oito, ao menos seis já tenham sido diagnosticadas com Covid-19 é, aproximadamente, igual a 

Doze pessoas, representantes de torcidas organizadas, estão reunidas numa sala: quatro flamenguistas, quatro tricolores e quatro vascaínos. Elas decidem formar um grupo de trabalho composto por dois flamenguistas, dois tricolores e dois vascaínos.
O número de diferentes grupos que podem ser formados é igual a

A respeito do coeficiente de determinação de uma regressão linear, avalie as afirmativas a seguir.
I. Mede a porcentagem da variância total que é explicada pela regressão.
II. É um número real entre 0 e 1.
III. É igual ao quadrado do coeficiente de correlação amostral.
Está correto o que se afirma em