Questões de Matemática da FEPESE

Em uma empresa trabalham 24 homens e 42 mulheres. Para uma atividade, é necessário dividir os homens e as mulheres em equipes, de maneira que cada equipe deve ser formada somente por homens ou somente por mulheres. As equipes devem todas ter o mesmo número de pessoas e o número de pessoas em cada equipe é máximo.
Logo, o número de equipes formadas só por mulheres é:

Um professor avalia seus alunos a partir de 5 provas, sendo a 1ª e 2ªde peso 1, a 3ª e 4ª de peso 2 e a 5ª de peso 3. Um aluno obtém notas 5, 6, 7 e 8 na 1ª, 2ª 3ª e 4ª provas respectivamente.
Se sua média final é 7,8, a nota que este aluno obteve na 5ª prova foi:

Joana foi ao shopping e gastou 2/7 do dinheiro que levou na loja de sapatos. Na loja de casacos, Joana gastou o dobro do que gastou na loja de sapatos. Ao final, lhe restaram R$ 546.
Portanto, o valor que Joana levou (inicialmente) ao shopping, em reais, era:

Se sen(x) = 3/2 e ?/2< x < (3?)/2, então o valor da expressão 4[tg(x) + sen(x)]² é: 

O ângulo, em graus, cuja terça parte do suplementar excede a metade do complementar em 19 graus é: