Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

Cada um dos itens a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a análise combinatória, probabilidade e estatística. 

Em determinado departamento da UnB, que possui 32 professores, sendo 26 efetivos e 6 temporários, deseja-se escolher ao acaso um par de professores para dividirem uma disciplina. Nessa situação, a probabilidade de que esse par seja formado por um professor efetivo e um professor temporário é inferior a 35%.

Cada item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a análise combinatória, probabilidade e estatística. 

Vinte documentos internos distintos da UnB devem ser distribuídos aos servidores A, B e C, para que os analisem e despachem. Nessa situação, sabendo-se que A e B devem ficar com exatamente seis documentos cada um, e C com oito, então existem  maneiras distintas de distribuir os 20 documentos entre os servidores A, B e C. 

Cada item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a análise combinatória, probabilidade e estatística.
A média aritmética simples das idades dos seis servidores lotados em um instituto da UnB é de 35 anos. Um novo servidor chega e integra a equipe desse instituto, então a média aritmética simples das idades passa a ser de 38 anos. Nesse caso, a idade do novo servidor é de 41 anos.

Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.

Uma pirâmide de altura h= 2?3 cm com base dada por um hexágono regular de lado ? = 3 cm tem volume V = ?3 cm³ .

Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.

Seja ABC um triângulo com  = 90º e  = 30º . Se  = ?3 cm e se a altura com relação ao vértice B encontra o segmento  no ponto D, então o comprimento do segmento  é 1 cm.