Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 

Para que a matriz

não seja singular, é necessário que a ? ± ?13/2 - 1/2.

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 

Considerando-se uma matriz A ? ?^{m x n}, um vetor x ? ?ⁿ e b ? ?^m, se m < n , então o sistema linear Ax = b nunca terá solução.  

As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Quatro equipes de dança — E₁, E₂, E₃ e E₄ — estão competindo no concurso de melhor quadrilha de uma festa junina. Sabe-se que as equipes E₁ e E₄ têm chances iguais de vencer a competição e que a equipe E₃ tem duas vezes mais chances de vencer o concurso que a equipe E. Sabe-se, também, que a probabilidade de que a equipe E₁ ou a equipe E₃ vença é de 60%. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de a equipe E₃ vencer o concurso de quadrilhas é de 20%. 

As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: O público de determinada festa junina é formado por 60% de mulheres e 40% de homens. Desse público, sabe-se que 35% das mulheres compraram a rifa de São João, enquanto a porcentagem dos homens que a compraram foi de 45%. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de que um participante da festa que comprou a rifa de São João seja mulher é superior a 50%.

As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Em uma brincadeira de determinada festa junina, os jogadores devem tirar de uma urna duas bolas em sequência e sem reposição. A urna contém 10 bolas, numeradas de 1 a 10. Para ganhar o jogo, os participantes da brincadeira devem tirar duas bolas cujos números mostrados possuam diferença, em módulo, igual a 1. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de ganhar o jogo é de 20%.