Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

Para uma função f(x), contínua no intervalo [0, 6], são conhecidos os seguintes valores: f(0) = 0, f(1) = 3, f(2) = 8, f(3) = 15, f(4) = 24, f(5) = 35 e f(6) = 48. Nesse caso, a área da região abaixo do gráfico de f(x), acima do eixo das abscissas e entre x = 0 e x = 6, calculada por integração numérica pela regra do trapézio, é igual a

A partir dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

O efetivo de uma agência de inteligência é formado por 30 oficiais de inteligência, 70 agentes de inteligência e 40 analistas. Para redigir um relatório operacional são necessários 3 oficiais de inteligência, 8 agentes de inteligência e 1 analista; para o acompanhamento de investigado, são necessários 2 oficiais, 2 agentes e 4 analistas. Cada relatório operacional gera, para a agência, R$ 5.000 de resultado financeiro, e cada acompanhamento de investigado, R$ 3.000.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Se, em R³, um plano contém o ponto de coordenadas (1, 2, 1) e é perpendicular ao vetor N = (3, 2, 1), então, a condição necessária e suficiente para que um ponto de coordenadas (x, y, z) pertença a esse plano é que

Considerando que Z_n representa o conjunto dos inteiros módulo n e que M_n representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue os itens seguintes, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos. No anel Z₇, o inverso multiplicativo de 5 é 3.