Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

#Questão 695126 - Matemática, Geometria, CESPE / CEBRASPE, 2018, Agência Brasileira de Inteligência (ABIN), Oficial Técnico de Inteligência

O relatório de inteligência elaborado por um agente registra que o suspeito investigado, quando frequenta determinado restaurante, sempre ocupa uma de três mesas, localizadas, segundo um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais imaginário, nos pontos A = (2, 3), B = (7, 2) e C = (5, 6). Para aumentar as chances de capturar as conversas do investigado, independentemente da mesa por ele escolhida entre essas três, será colocado um ponto eletrônico de escuta em um ponto P = (x, y), de modo que a soma dos quadrados das distâncias de P às mesas A, B e C seja mínima.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

O ponto P é o baricentro do triângulo formado pelos pontos A, B e C.

C) Certo

E) Errado

#Questão 695190 - Matemática, Geometria, CESPE / CEBRASPE, 2018, Polícia Militar - AL (PM/AL), Soldado Combatente

A figura seguinte mostra a planta baixa de um condomínio. O terreno ocupado pelo condomínio é um quadrado de lados que mede 60 m. Nesse condomínio, as áreas indicadas por E1, E2 e E3 correspondem aos locais onde estão construídos os prédios residenciais, e as regiões em branco correspondem às vias de livre circulação para pedestres e veículos.

A partir da figura e das informações precedentes, julgue os itens a seguir, considerando que a área de E2 seja igual a 200 m².

Considere que um edifício residencial de 8 andares a partir do térreo ocupe toda a área E2. Nesse caso, se a altura de cada andar desse edifício for de 3 m, então o edifício forma um sólido de volume inferior a 5.000 m³.

C) Certo

E) Errado

#Questão 695191 - Matemática, Geometria, CESPE / CEBRASPE, 2018, Polícia Militar - AL (PM/AL), Soldado Combatente

A figura seguinte mostra a planta baixa de um condomínio. O terreno ocupado pelo condomínio é um quadrado de lados que mede 60 m. Nesse condomínio, as áreas indicadas por E1, E2 e E3 correspondem aos locais onde estão construídos os prédios residenciais, e as regiões em branco correspondem às vias de livre circulação para pedestres e veículos.

A partir da figura e das informações precedentes, julgue os itens a seguir, considerando que a área de E2 seja igual a 200 m².

Se a área de E3 for igual à área da região ocupada pelas vias de livre circulação e se a área de E1 for igual a 900 m², então a área de E3 será igual a 1.250 m².

C) Certo

E) Errado

#Questão 695192 - Matemática, Geometria, CESPE / CEBRASPE, 2018, Polícia Militar - AL (PM/AL), Soldado Combatente

A figura seguinte mostra a planta baixa de um condomínio. O terreno ocupado pelo condomínio é um quadrado de lados que mede 60 m. Nesse condomínio, as áreas indicadas por E1, E2 e E3 correspondem aos locais onde estão construídos os prédios residenciais, e as regiões em branco correspondem às vias de livre circulação para pedestres e veículos.

A partir da figura e das informações precedentes, julgue os itens a seguir, considerando que a área de E2 seja igual a 200 m².

Situação hipotética: Dois policiais devem ir do ponto A ao B, pelas vias de livre circulação, cada um deles fazendo um caminho diferente, sem passar duas vezes pelo mesmo local. Toda vez que os dois policiais chegarem ao ponto B, conta-se como realizado um trajeto. Assertiva: Nessa situação, a quantidade de trajetos distintos que os policiais poderão percorrer é inferior a 40.

C) Certo

E) Errado

#Questão 695259 - Matemática, Funções, CESPE / CEBRASPE, 2018, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense - RJ (IFF/RJ), Professor do Ensino Básico

Sobre o hiperboloide de uma folha, de equação quando interceptado pelo plano x = 10 determina-se, no espaço, uma elipse. Nesse caso, o comprimento do eixo maior dessa elipse, em unidades de comprimento, é igual a

A) 6.

B) 10.

C) 12.

D) 18.

E) 20.

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