Questões de Matemática da Avança SP

Uma professora de matemática passou o seguinte problema para seus alunos resolverem:

“Hoje a minha idade é o dobro da idade que você tinha quando eu tinha a idade que você tem. Quando você tiver a idade que eu tenho hoje, a soma de nossas idades será igual a 18 anos. Qual é a minha idade atual?” 

Dessa forma, é correto afirmar que a solução desse problema é:

A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico.

Sobre esse sólido, é possível afirmar que:

Na casa de Fernanda há duas torneiras. A primeira enche um tanque em 4 horas, e a segunda enche esse mesmo tanque em 8 horas. Dessa forma, o tempo aproximado que as duas torneiras levariam para encher juntas esse tanque é de:

Considere as retas paralelas cortadas por uma transversal abaixo:

Os valores de x e y, respectivamente, são:

Augusto deseja instalar uma cerca de proteção em cima do muro de sua casa. Esse muro possui 16 metros de altura e a escada utilizada por ele possui 20 metros de extensão, conforme o esquema abaixo:

Desse modo, a quantos metros de distância do muro ele deve apoiar essa escada?