Questões sobre Trigonometria

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13, e um dos catetos mede 5. A tangente do menor ângulo desse triângulo vale:

Determine a altura de uma torre cuja sombra mede 63m de comprimento quando o ângulo de elevação ao extremo superior da torre, medindo a partir do extremo da sombra, é de 60°. Qual é a estimativa mais correta:

Um engenheiro, ao projetar uma rampa de acesso a uma garagem no subsolo, considerou duas hipóteses, como mostram os esquemas abaixo.

No esquema I, a rampa tem uma inclinação de 30º e a
distância AB corresponde à metade da distância AC do
esquema II. Se, nas duas hipóteses, a altura h da rampa é a
mesma, o valor da tangente do ângulo α  é:

Observando os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio durante o período de 24 horas, quantas vezes eles formam um ângulo reto (90º)?