Questões sobre Trigonometria

Na figura acima, as retas que contêm os segmentos PQ e RS são paralelas e os ângulos PQT e SQT medem 15º e 70º, respectivamente. Nessa situação, é correto afirmar que o ângulo TSQ medirá

O itinerário de uma empresa de transporte coletivo inclui as cidades X, Y e Z. Sabe-se que o triângulo XYZ é retângulo em Z, que a distância, em linha reta, de X a Y é de 50 km e de X a Z é de 40 km. Nessa situação, a distância, em linha reta, entre as cidades Y e Z, em km, é igual a

Um terreno de forma triangular, de esquina, com 24 metros de frente para a Rua das Rosas e 10 metros de frente para a Rua dos Cravos, foi utilizado pela Prefeitura de uma cidade para a construção de uma praça. Num dos lados desse triângulo foram colocadas 3 torres para iluminação, T1, T2 e T3, sendo que T1 e T3 estão localizadas nas extremidades e T2 está localizada no ponto médio da linha divisória do fundo do terreno, como mostra a figura. Desprezando-se a largura das torres, pode-se concluir que a distância de T1 a T2 é igual a

Na figura, o triângulo ABC é eqüilátero (lados de mesma medida e ângulos de mesma medida). A soma das medidas, em graus, dos ângulos α e β é igual a

       A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são semelhantes, com ângulos iguais nos vértices C e F, e que a medida do segmento CI é igual a 16,25 km. As dimensões de algumas ruas e avenidas representadas na figura são mostradas na tabela ao lado dessa figura.

Considerando as informações acima e sabendo que cada viatura percorre toda a região da ronda, julgue os itens subseqüentes.

A área do triângulo DEF é inferior a 21 km²