Questões sobre Geometria Plana

A área de qualquer triângulo pode ser calculada pelo semiproduto do comprimento da base (b) pela medida de sua altura (h), isto é:
S = 1/2 ? bh
Qualquer um dos lados do triângulo pode fazer papel de base. Definida a base, toma-se a altura sempre perpendicular à base, como ilustrado a seguir.


Os valores da base e da altura podem mudar, mas o resultado do produto desses valores permanece igual, já que a área é a mesma. Se, no triângulo ABC, ilustrado nas imagens acima, o perímetro é 32 cm, BC mede 12 cm e AD/BE = 0,75, a medida do lado AB é 

Um carpinteiro, durante a construção de uma residência, necessita de uma ripa de madeira retangular que possua 3 m² de área. Dentre as configurações abaixo, qual representa o objeto que pode ser utilizado pelo trabalhador em sua obra, considerando que os valores representam o cumprimento dos lado do retângulo:

Um pátio para veículos apreendidos tem formato retangular, com perímetro de 560 m. Se o comprimento desse pátio é 80 m maior que sua largura, então a área desse pátio está compreendida entre

O projeto para uma sala de departamento, em forma retangular, previa, inicialmente, as medidas de 4 metros para o comprimento e de 3 metros para a largura. Todavia, verificou-se a necessidade de adequação do projeto, para aumentar a área da sala inicialmente projetada em 25%. Para que isso ocorresse, no novo projeto, o comprimento da sala foi aumentado em x metros, e a medida da largura foi preservada, mantendo-se, com isso, a forma retangular. Atendidas essas condições, é correto afirmar que, de acordo com o novo projeto, o perímetro da sala será de

A figura a seguir ilustra um círculo de raio medindo 4cm e um quadrado. Dos quatro vértices do quadrado, um coincide com o centro do círculo, outros dois estão sobre a borda do círculo e o último é exterior ao círculo. 
 
Se a área de um círculo é dada por ? ? R², em que R é a medida do seu raio, a área da região simultaneamente externa ao círculo e interna ao quadrado, em cm², é igual a