Questões sobre Geometria Plana

Dentre os extratos notáveis na história da matemática, Arquimedes (287 a.C - 212 a.C.) frequentemente considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores físicos de todos os tempos (ao lado de Newton, Euler e Gauss).
Três dos trabalhos remanescentes de Arquimedes se dedicam a geometria plana. São eles, A Medida de um Círculo, A Quadratura da Parábola e Sobre as Espirais. Foi no primeiro deles que que Arquimedes inaugurou o método clássico para o cálculo de ?, e essa problemática trata da: 

No esquema abaixo as retas r e s são paralelas. Com o corte da transversal t formou-se ângulos em regiões distintas podendo ser consideradas algumas definições.

I. Os ângulos a e e são correspondentes, logo são suplementares. II. Os ângulos d e c são suplementares assim como e e f. III. Os ângulos c e f são colaterais internos, logo são suplementares. IV. Os ângulos b e h são alternos externos, logo são suplementares.

As definições corretas são:

O hexágono ABCDEF abaixo é regular, e o triângulo ABG é equilátero. Então a soma dos ângulos em destaque decomposto em fatores primos é:

Considere a circunferência de raio  inscrita no triângulo FHG. Sabe-se que  mede 16cm,  mede 14cm e  mede 12cm. A distância entre A e H é de 10cm e B é ponto médio de 


Logo a diferença entre as áreas da circunferência e do triângulo é aproximadamente: 

Uma construtora pretende fazer alguns ajustes em relação a porcentagem entre as áreas internas e externas de um projeto. Na planta abaixo a parte externa da residência representa uma porcentagem x, que será reavaliada e reduzida em projetos futuros.

Fonte:https://www.casamadepinus.com.br

A porcentagem x é aproximadamente: