Questões sobre Geometria Espacial

Um professor, após apresentar os prismas, passou o seguinte desafio para a turma:
SE UM CERTO PRISMA POSSUI N VÉRTICES EM CADA UMA DAS BASES, O QUE SE PODE AFIRMAR SOBRE O TOTAL DE FACES E O TOTAL DE ARESTAS?
Quatro alunos responderam ao desafio, a saber:
André: Há 2n faces e 2n arestas.
Arthur: Há 2n faces e 3n arestas.
Gisele: Há n + 2 faces e 2n arestas.
José: Há n + 2 faces e 3n arestas.

Sabe-se que somente um aluno acertou o desafio. O aluno é o 

A imagem abaixo representa a planificação de um sólido geométrico.

Esse sólido é:

Isaque deseja construir uma piscina no quintal de sua casa. Para isso, ele segue o modelo com as medidas abaixo:


Desse modo, qual é o volume de água que essa piscina suporta, em litros?

Em algumas cidades do Brasil são construídos “piscinões”, que são grandes reservatórios subterrâneos, em locais de alagamentos frequentes, para armazenamento da água das chuvas. A figura indica um desses reservatórios, com a forma de paralelepípedo reto-retângulo de 20 por 12 por 5 metros, que está com água até a altura de 3 metros.



Se em um dia de chuva esse reservatório, com o volume de água que já têm em seu interior, receber 3 m³ de água por minuto, o tempo que ele levará para encher, completamente, será de

Um brinquedo possui três cavidades A, B e C, na forma de quadrados, onde a criança deve inserir, respectivamente, três cubos de madeira C_A, C_B e C_C, cujas faces têm as mesmas dimensões das cavidades em que devem ser inseridos, para que os cubos entrem justos nas cavidades. Os lados dos quadrados A e C medem, respectivamente, 25 mm e 65 mm. A figura ilustra, fora de escala, essa situação, sendo que, a seguir, são representadas, vistas de cima, as cavidades, cujo ângulo formado entre os lados das cavidades A e B é reto:

Nessas condições, a diferença entre os volumes dos cubos C_B e C_A é igual a